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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知P為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)上一點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2是橢圓的左、右焦點(diǎn),若使△PF1F2為直角三角形的點(diǎn)P有且只有4個(gè),則橢圓離心率的取值范圍是( 。
A.(0,
2
2
B.(
2
2
,1)
C.(1,
2
D.(
2
,+∞)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓
x2
m
+
y2
n
=1
(m>n>0)與雙曲線
x2
p
-
y2
q
=1(p>0,q>0)有共同的焦點(diǎn)F1、F2,P是橢圓和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn),則|
PF1
|•|
PF2
|等于(  )
A.
m
-
p
B.
n
-
q
C.m-pD.n-q

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的離心率e=
1+
5
2
,點(diǎn)A與F分別是雙曲線的左頂點(diǎn)和右焦點(diǎn),B(0,b),則∠ABF等于( 。
A.45°B.60°C.90°D.120°

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科目: 來源: 題型:

(08年上虞市質(zhì)檢二文) 函數(shù) 

(Ⅰ)求證函數(shù)的圖像與直線恒有公共點(diǎn);

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),若函數(shù)圖像上任一點(diǎn)處切線斜率均小于1,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)當(dāng)時(shí),關(guān)于的不等式的解集為空集,求所有滿足條件的實(shí)數(shù)的值。

 

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知P為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1
上一點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面積.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的短軸長是常數(shù),當(dāng)兩準(zhǔn)線間的距離取得最小值時(shí),橢圓的離心率為( 。
A.
1
2
B.
2
2
C.
1
3
D.
3
3

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

以F1(-1,0)、F2(1,0)為焦點(diǎn)且與直線x-y+3=0有公共點(diǎn)的橢圓中,離心率最大的橢圓方程是 ______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)F1、F2分別是橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點(diǎn).
(1)若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求向量乘積
PF1
PF2
的取值范圍;
(2)設(shè)過定點(diǎn)M(0,2)的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N,且∠MON為銳角(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線l的斜率k的取值范圍.
(3)設(shè)A(2,0),B(0,1)是它的兩個(gè)頂點(diǎn),直線y=kx(k>0)與AB相交于點(diǎn)D,與橢圓相交于E、F兩點(diǎn).求四邊形AEBF面積的最大值.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知F1,F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),P為橢圓上一點(diǎn),若∠PF1F2:∠PF2F1:∠F1PF2=1:2:3,則此橢圓的離心率為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

橢圓162+9y2=144的焦點(diǎn)坐標(biāo)______.

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同步練習(xí)冊答案