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科目： 來源：不詳 題型：解答題

過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1左準(zhǔn)線上一點(diǎn)P與左焦點(diǎn)F的連線分別與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若
PA
=λ
AF
，
PB
=μ
BF
，求λ+μ

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知兩點(diǎn)F1（0，-2），F(xiàn)2（0，2），且點(diǎn)P到這兩點(diǎn)的距離和等于6．
（1）求以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)P的橢圓方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P（0，3），F(xiàn)1，F(xiàn)2，P關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)分別為P'，
F′1
，F2′，求以
F′1
，F2′為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)P′的雙曲線方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線y=kx與橢圓
x2
4
+
y2
3
=1相交于A、B兩點(diǎn)，分別過A、B向x軸作垂線，若垂足恰為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則k等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的右焦點(diǎn)的距離與到直線x=-4的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是______．

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科目： 來源： 題型：

若，求函數(shù)的最大值。

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科目： 來源：陜西 題型：解答題

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過點(diǎn)（0，4），離心率為
3
5

（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為
4
5
的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1F2在x軸上，離心率為
2
2
．過Fl的直線交于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長(zhǎng)為16，那么C的方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的離心率e=
3
2
，長(zhǎng)軸的左右兩個(gè)端點(diǎn)分別為A1（-2，0），A2（2，0）；
（1）求橢圓C的方程；
（2）點(diǎn)M在該橢圓上，且
MF1
•
MF2
=0，求點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離；
（3）過點(diǎn)（1，0）且斜率為1的直線與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，求△OPQ的面積．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)的最小正周期。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓
x2
m
+
y2
4
=1的離心率為
2
2
，則此橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案