科目： 來源：廣東省模擬題 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)， 則a的值為

[     ]

A.
B.
C.4
D.10

科目： 來源：廣東省模擬題 題型：單選題

已知橢圓短軸上的兩個頂點(diǎn)分別為B₁、B₂，焦點(diǎn)為F₁、F₂，若四邊形B₁F₁B₂F₂是正方形，則這個橢圓的離心率e=

[     ]

A．
B．
C．
D．以上都不是

科目： 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

已知橢圓C：的左焦點(diǎn)F及點(diǎn)A（0，b），原點(diǎn)O到直線FA的距離為b．
（1）求橢圓C的離心率e；
（2）若點(diǎn)F關(guān)于直線l：2x+y=0的對稱點(diǎn)P在圓O：x²+y²=4上，求橢圓C的方程及點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科目： 來源：山東省模擬題 題型：單選題

若橢圓的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為

[     ]

A.y=±x
B.y=±2x
C.y=±4x
D.y=±x

科目： 來源：山東省模擬題 題型：單選題

設(shè)P是橢圓上一點(diǎn)，M，N分別是兩圓：(x+2)²+y²=1和(x-2)²+y²=l上的點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值、最大值分別為

[     ]

A．4，8
B．2，6
C．6，8
D．8，12

科目： 來源：天津模擬題 題型：解答題

設(shè)橢圓C：（a＞b＞0） 的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A與AF₂垂直的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)Q，且，
(Ⅰ)求橢圓C的離心率；
(Ⅱ)若過A，Q，F(xiàn)₂三點(diǎn)的圓恰好與直線l：相切，求橢圓C的方程：
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，過右焦點(diǎn)F₂作斜率為k的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P(m，0)使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，說明理由．

科目： 來源：福建省模擬題 題型：填空題

已知拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F，過F且垂直于x軸的直線交該拋物線于A，B兩點(diǎn)，若橢圓C：（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)與點(diǎn)F重合，右頂點(diǎn)與A，B構(gòu)成等腰直角三角形，則橢圓C的離心率為（    ）。

科目： 來源：山東省期末題 題型：解答題

已知橢圓C：的左、右兩焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，P是橢圓C上的一點(diǎn)，且在x軸的上方，H是PF₁上一點(diǎn)，若，（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），
(Ⅰ)求橢圓C離心率e的最大值；
(Ⅱ)如果離心率e取(Ⅰ)中求得的最大值，已知b²=2，點(diǎn)M(-1，0)，設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn)，過Q，M兩點(diǎn)的直線l交y軸于點(diǎn)N，若，求直線l的方程。

科目： 來源：福建省模擬題 題型：填空題

如圖，P是雙曲線上的動點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是雙曲線的焦點(diǎn)，M是∠F₁PF₂的平分線上一點(diǎn)，且。某同學(xué)用以下方法研究|OM|：延長F₂M交PF₁于點(diǎn)N，可知△PNF₂為等腰三角形，且M為F₂N的中點(diǎn)，得。
類似地：P是橢圓上的動點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是橢圓的焦點(diǎn)，M是∠F₁PF₂的平分線上一點(diǎn)，且， 則|OM|的取值范圍是（    ）。

科目： 來源：江蘇模擬題 題型：填空題

以橢圓的右焦點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過原點(diǎn)O，且與該橢圓的右準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)．已知△OAB是正三角形，則該橢圓的離心率是（    ）。