科目： 來(lái)源：浙江省模擬題 題型：解答題

已知橢圓長(zhǎng)軸上有一頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離分別為：3＋2，3－2。
（1）求橢圓的方程；
（2）如果直線 與橢圓相交于A,B，若C（－3,0），D(3,0），證明：直線CA與直線BD的交點(diǎn)K必在一條確定的雙曲線上；
（3）過(guò)點(diǎn)Q(1,0 )作直線l (與x軸不垂直）與橢圓交于M,N兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)R，若，求證：為定值.

科目： 來(lái)源：四川省模擬題 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂,長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)與短軸兩個(gè)端點(diǎn)組成等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn),直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)F₂,傾斜角為,與橢圓交于A、B兩點(diǎn).
(1)若,求橢圓方程;
(2)對(duì)(1)中橢圓,求的面積;
(3)M是橢圓上任意一點(diǎn),若存在實(shí)數(shù),使得,試確定的關(guān)系式.

科目： 來(lái)源：山東省期末題 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線
y²=的焦點(diǎn)．PQ過(guò)橢圓焦點(diǎn)且PQ⊥x軸，A、B是橢圓位于直線PQ兩側(cè)的兩動(dòng)點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線AB的斜率為1，求四邊形APBQ面積的最大值；
（3）當(dāng)A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足∠APQ=∠BPQ，試問(wèn)直線AB的斜率是否為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：陜西省模擬題 題型：單選題

已知點(diǎn)、，是直線y=x+2上任意一點(diǎn)，以A、B為焦點(diǎn)的橢圓過(guò)點(diǎn)P．記橢圓離心率e關(guān)于x₀的函數(shù)為e(x₀)，那么下列結(jié)論正確的是  

A．e與x₀一一對(duì)應(yīng)                
B．函數(shù)e（x₀）無(wú)最小值，有最大值  
C．函數(shù)e（x₀）是增函數(shù)            
D．函數(shù)e（x₀）有最小值，無(wú)最大值

科目： 來(lái)源：河北省模擬題 題型：解答題

已知橢圓的短軸長(zhǎng)等于焦距，橢圓C上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與交于、兩點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，證明：三點(diǎn)共線．

科目： 來(lái)源：黑龍江省模擬題 題型：解答題

已知橢圓C：（a>b>0）的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)M（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)A，B，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

科目： 來(lái)源：上海市模擬題 題型：解答題

如圖，橢圓，軸被曲線截得的線段長(zhǎng)等于的長(zhǎng)半軸長(zhǎng).
（1）求實(shí)數(shù)的值
（2）設(shè)與軸的交點(diǎn)為，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與相交于點(diǎn)，直線分別與相交與.
①證明：
②記△，△的面積分別是.若=，求的取值范圍.

科目： 來(lái)源：上海市模擬題 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，， 點(diǎn)是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，△是等腰直角三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程；
（3）過(guò)點(diǎn)分別作直線，交橢圓于，兩點(diǎn)，設(shè)兩直線的斜率分別為， ，且，探究：直線是否過(guò)定點(diǎn)，并說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：陜西 題型：單選題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題