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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線

=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F₁（-

，0），過(guò)右焦點(diǎn)F₂作垂直于x軸的直線交雙曲線于點(diǎn)P，且∠PF₁F₂=30°，求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，且a+c=9，b=3，則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)F₁（-

，0），F(xiàn)₂（

，0），P是此雙曲線上的一點(diǎn)，且

PF1

•

PF2

=0，|

PF1

|•|

PF2

|=2，則該雙曲線的方程是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)雙曲線與橢圓

=1有共同的焦點(diǎn)，且與橢圓相交，在第一象限的交點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，求此雙曲線的方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，

），且a=4，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為（3，0），一條漸近線方程為2x-3y=0的雙曲線方程是______．

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科目： 來(lái)源：0119 月考題 題型：解答題

為了迎接2010年在廣州舉辦的亞運(yùn)會(huì)，我市某體校計(jì)劃舉辦一次宣傳活動(dòng)，屆時(shí)將在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的一塊空地ABCD（如圖）上擺放花壇，已知運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的園林處（P點(diǎn)）有一批鮮花，今要把這批鮮花沿道路PA或PB送到空地ABCD中去，且PA=200 m，PB=300 m，∠APB=60°。
（1）試求A、B兩點(diǎn)間的距離；
（2）能否在空地ABCD中確定一條界線，使位于界線一側(cè)的點(diǎn)，沿道路PA送花較近；而另一側(cè)的點(diǎn)，沿道路PB送花較近？如果能，請(qǐng)說(shuō)出這條界線是一條什么曲線，并求出其方程。