已知數(shù)列{a_n}滿足對(duì)任意的n∈N^*，都有a_n＞0，且a₁³+a₂³+…+a_n³=（a₁+a₂+…+a_n）²．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（3）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，不等式對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足，過點(diǎn)P的直線l與圓C：x²+y²=14交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|最小值時(shí)的直線AB的方程________．

已知梯形ABCD中，AD∥BC，，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EF∥BC，沿EF將梯形ABCD翻折，使AE⊥平面EBCF（如圖）．設(shè)AE=x，四面體DFBC的體積記為f（x）．
（1）寫出f（x）表達(dá)式，并求f（x）的最大值；
（2）當(dāng)x=2時(shí)，求二面角D-BF-E的余弦值．

已知點(diǎn)A（1，-1）和B（-1，1），則直線AB的傾斜角為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

橢圓的右焦點(diǎn)F，其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F，則橢圓離心率的取值范圍是________．

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足；且當(dāng)，）時(shí)，f（x）=sinx，則不等式f（x）≤的解集為________．

三棱錐P-ABC中△PAC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，平面PAC⊥面ABC，D、E分別為AB、PB的中點(diǎn)．
（1）求證AC⊥PD；
（2）求二面角E-AC-B的正切值．
（3）求三棱錐P-CDE與三棱錐P-ABC的體積之比．

只用1，2，3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)四位數(shù)，規(guī)定這三個(gè)數(shù)必須同時(shí)使用，且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn)，這樣的四位數(shù)有

1. A.
   6個(gè)
2. B.
   9個(gè)
3. C.
   18個(gè)
4. D.
   36個(gè)

若函數(shù)的反函數(shù)是f^-1（x），則f^-1（1）的值是________．

設(shè)點(diǎn)F（，0）（p為正常數(shù)），點(diǎn)M在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)P在y軸上，且，．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)N的軌跡C的方程；
（Ⅱ）直線l過點(diǎn)F且與曲線C相交于不同兩點(diǎn)A，B，分別過點(diǎn)A，B作直線l₁：x=-的垂線，對(duì)應(yīng)的垂足分別為A₁，B₁，求的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記，，，λ=，求λ的值．