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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線與圓（x-3）2+y2=4相切，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．
3
2
B．3C．
3
5
5
D．
5

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線
x2
3
-
y2
6
=1的焦點(diǎn)為F1、F2，過F1作x軸的垂線與該雙曲線相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為M，則|
MF2
|=（　　）
A．5
3
B．4
3
C．3
3
D．2
3

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的離心率為e，焦點(diǎn)為F的拋物線y2=2px與直線y=k（x-
p
2
）交于A、B兩點(diǎn)，且
|AF|
|FB|
=e，則k的值為______．

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科目： 來源： 題型：

（01全國卷理）(14分)

設(shè)f (x) 是定義在R上的偶函數(shù)，其圖像關(guān)于直線x = 1對(duì)稱．對(duì)任意x1，x2∈[0，]都有f (x1＋x2) = f (x1) ? f (x2)．且f (1) = a＞0．

    (Ⅰ)求f () 及f ()；

(Ⅱ)證明f (x) 是周期函數(shù)；

(Ⅲ)記an = f (2n＋)，求．

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科目： 來源：浙江模擬 題型：單選題

已知點(diǎn)F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左焦點(diǎn)，點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若△ABE是直角三角形，則該雙曲線的離心率e為（　　）
A．
2
B．2C．
3
D．1+
2

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科目： 來源：南充一模 題型：填空題

已知雙曲線
x2
a2
-y2=1，（a＞0）的一條準(zhǔn)線方程為x=-
3
2
，e為離心率，則e=______．

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科目： 來源：淄博一模 題型：填空題

在技術(shù)工程上，常用到雙曲線正弦函數(shù)sinhx=
ex-e-x
2
和雙曲線余弦函數(shù)coshx=
ex+e-x
2
，而雙曲線正弦函數(shù)和雙曲線余弦函數(shù)與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多類似的性質(zhì)，比如關(guān)于正、余弦函數(shù)有sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny成立，而關(guān)于雙曲正、余弦函數(shù)滿足sh（x+y）=shxchy+chxshy．請(qǐng)你運(yùn)用類比的思想，寫出關(guān)于雙曲正弦、雙曲余弦的一個(gè)新關(guān)系式 ______．

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科目： 來源：崇文區(qū)一模 題型：解答題

已知?jiǎng)訄AP過點(diǎn)N(
5
，0)并且與圓M：(x+
5
)2+y2=16相外切，動(dòng)圓圓心P的軌跡為W，軌跡W與x軸的交點(diǎn)為D．
（Ⅰ）求軌跡W的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l過點(diǎn)（m，0）（m＞2）且與軌跡W有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，求直線l斜率k的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若
DA
•
DB
=0，證明直線l過定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來源：濟(jì)南二模 題型：填空題

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F（-c，0）（c＞0），作圓x2+y2=
a2
4
的切線，切點(diǎn)為E，延長FE交雙曲線右支于點(diǎn)P，若
OE
=
1
2
(
OF
+
OP
)，則雙曲線的離心率為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的方程為4x2-9y2=36，求雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，焦點(diǎn)坐標(biāo)，離心率，準(zhǔn)線方程，漸近線方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案