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科目: 來源:三亞模擬 題型:單選題

過拋物線y2=2x的焦點作一條直線與拋物線交于兩點,它們的橫坐標之和等于2,則這樣的直線( 。
A.有且只有一條B.有且只有兩條
C.有且只有三條D.有且只有四條

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科目: 來源: 題型:

(08年南師大附中調(diào)研二理) 函數(shù)在點處的切線方程為,則等于

A.       B.        C.2        D.4

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科目: 來源:河南模擬 題型:填空題

若雙曲線
x2 
3
-
16y2
p2
=1的漸近線與拋物線y2=2px(p>0)的準線相交于A,B兩點,且△OAB(O為原點)為等邊三角形,則p的值為______.

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科目: 來源:舟山模擬 題型:解答題

已知C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的離心率為
3
3
,直線l:x-y=0與以原點為圓心,以橢圓C1的短半軸長為半徑的圓相切,曲線C2以x軸為對稱軸.
(1)求橢圓C1的方程;
(2)設(shè)橢圓C1的左焦點為F1,右焦點F2,直線l1過點F1且垂直于橢圓的長軸,曲線C2上任意一點M到l1距離與MF2相等,求曲線C2的方程.
(3)若A(x1,2),C(x0,y0),是C2上不同的點,且AB⊥BC,求y0的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)雙曲線mx2+ny2=1的一個焦點與拋物線x2=8y的焦點相同,離心率為2,則此雙曲線的方程為( 。
A.
y2
16
-
x2
12
=1
B.y2-
x2
3
=1
C.
x2
16
-
y2
12
=1
D.x2-
y2
3
=1

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科目: 來源: 題型:

若f ( x ) = ax3+bx2+cx+d(a>0)為增函數(shù),則a、b、c的關(guān)系式為(等式或不等式(組))是             .

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線x2=2py(p>0)的焦點為F,過F的直線交拋物線于A、B的兩點,過A、B兩點分別作拋物線的切線,設(shè)其交點為M.
(Ⅰ)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),試用x1,x2表示點M的坐標.
(Ⅱ)
FM
AB
是否為定值,如果是,請求出定值,如果不是,請說明理由.
(III)設(shè)△ABM的面積為S,試確定S的最小值.

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科目: 來源: 題型:

(08年南師大附中調(diào)研二理) 若半徑為1的球面上兩點A、B間的球面距離為,則球心到A、B兩點的平面的距離的最大值為

A.       B.        C.        D.

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科目: 來源:廣東模擬 題型:單選題

過點P(-3,0)的直線l與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1
交于點A,B,設(shè)直線l的斜率為k1(k1≠0),弦AB的中點為M,OM的斜率為k2(O為坐標原點),則k1•k2=( 。
A.
9
16
B.
3
4
C.
16
9
D.16

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線C1:y=x2,橢圓C2:x2+
y2
4
=1.
(1)設(shè)l1,l2是C1的任意兩條互相垂直的切線,并設(shè)l1∩l2=M,證明:點M的縱坐標為定值;
(2)在C1上是否存在點P,使得C1在點P處切線與C2相交于兩點A、B,且AB的中垂線恰為C1的切線?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.

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同步練習冊答案