科目： 來源：陜西省模擬題 題型：填空題

（選做題）如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，弧AE=弧AC，DE交AB于F，且AB=2BP=4，則PF=（    ）。

科目： 來源：陜西省模擬題 題型：填空題

（選做題）如圖，AB，CD是半徑為a的圓O的兩條弦，它們相交于AB的中點(diǎn)P，PD=，∠OAP=30°，則CP=（    ）。

科目： 來源：河北省期中題 題型：填空題

如圖，已知Rt △ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm ，4cm ，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D， 則BD＝ (     )cm.

科目： 來源：河南省期末題 題型：單選題

如圖，⊙的直徑的延長線與弦的延長線相交于點(diǎn)，為⊙O上一點(diǎn)，弧，交于點(diǎn)，且，則_________

[     ]

A.5    
B.4  
C.3    
D.2

科目： 來源：新疆自治區(qū)月考題 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E，與AC切于點(diǎn)D，連接DB、DE、OC．若AD=2，AE=1，求CD的長．

科目： 來源：廣東省同步題 題型：填空題

如圖，AB是半圓O的直徑，C在半圓上，CD⊥AB于D，且AD=3DB，設(shè)∠COD=θ，則=（    ）．

科目： 來源：廣東省同步題 題型：填空題

如圖，已知：△ABC內(nèi)接于圓O，點(diǎn)D在OC的延長線上，AD是圓O的切線，若∠B=30 °，AC=2，則OD的長為（    ）

科目： 來源：河北省模擬題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，BC邊上的點(diǎn)D滿足BD=2DC，以BD為直徑作圓O恰與CA相切于點(diǎn)A，過點(diǎn)B作BE⊥CA于點(diǎn)E，BE交圓D于點(diǎn)F．
（I）求∠ABC的度數(shù)：
（II）求證：BD=4EF．

科目： 來源：河南省模擬題 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DE⊥EB．
（Ⅰ）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；
（Ⅱ）若，求EC的長．

科目： 來源：廣東省月考題 題型：填空題

（選做題）
在圓內(nèi)接△ABC中，AB=AC=，Q為圓上一點(diǎn)，AQ和BC的延長線交于點(diǎn)P，且AQ：QP=1：2，則AP=（    ）．