4．已知圓O：x²+y²=13，過點(diǎn)（1，2）作直線交圓O于A，B兩點(diǎn)，則AB的最小值為4$\sqrt{2}$．

3．點(diǎn)P（x₀，8）在拋物線y²=-32x上，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，則PF=10．

2．已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，虛軸長為6，且以橢圓$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，則雙曲線C的方程為${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$．

1．若“1≤x≤3”是“0≤x≤m”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[3，+∞）．

20．圓x²+y²-2x+2y=0的半徑為$\sqrt{2}$．

19．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的焦距為10．

18．已知一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)不共線的點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面的位置關(guān)系為平行、相交或垂直．

17．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．滿足xf′（x）+2f（x）=$\frac{lnx}{x}$，且f（e）=$\frac{1}{2e}$，則f（π）、f（2sin$\frac{5π}{7}$）、f（4）的大小關(guān)系為（　�。�

A．

f（2sin$\frac{5π}{7}$）＜f（π）＜f（4）

B．

f（4）＜f（π）＜f（2sin$\frac{5π}{7}$）

C．

f（π）＜f（2sin$\frac{5π}{7}$）＜f（4）

D．

f（4）＜f（2sin$\frac{5π}{7}$）＜f（π）

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cos2x，1），$\overrightarrow$=（2cos（2x-$\frac{π}{3}$），-1）．令f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間．
（2）若f（$\frac{1}{4}$θ）=$\frac{2}{3}$，且θ∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$），求cosθ的值．
（2）當(dāng)x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求f（x）的最小值以及取得最小值時(shí)x的值．

15．若兩圓C₁：（x-a₁）²+（y-b₁）²=r²、C₂：（x-a₂）²+（y-b₂）²=r²相離，則曲線系[（x-a₁）²+（y-b₁）²-r²]+λ[（x-a₂）²+（y-b₂）²-r²]=0，當(dāng)λ=-1時(shí)表示的曲線與圓C₁、圓C₂的位置關(guān)系是怎樣的？請(qǐng)你給出證明．