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12．設(shè)點P（6，m）為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的點，求點P到雙曲線右焦點的距離．

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11．對任意的x∈（0，m]，不等式（a-lnx）（a-ex）≤0恒成立，則a•m的最大值為e．

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10．在三棱錐P-ABC中，AP=AC，BP=BC，E、F、M分別是PB、BC、CP的中點，求證：平面AEF⊥平面ABM．

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9．在數(shù)列{an}，{bn}中，a1=3，b1=5，an+1=$\frac{_{n}+4}{2}$，bn+1=$\frac{{a}_{n}+4}{2}$（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{bn-an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an+bn}的前n項和為Tn，試求數(shù)列{2n-3Tn}的前n項和An；
（3）設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，若對任意n∈N*，都有p（Sn-4n）∈[1，3]，求實數(shù)p的取值范圍．

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8．在極坐標系中，過點M（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）的直線l與極軸的夾角α=$\frac{π}{3}$，l的極坐標方程為$\sqrt{3}$ρcosθ-ρsinθ-$\sqrt{3}$+1=0．

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7．如圖，ABCD-A′B′C′D′為長方體，底面是邊長為a的正方形，高為2a，M，N分別是CD和AD的中點．
（1）判斷四邊形MNA′C′的形狀；
（2）求四邊形MNA′C′的面積．

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6．某工廠在2013年底投入100萬元，購入一套污水處理設(shè)備，該設(shè)備每年的運轉(zhuǎn)費用是1萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元．設(shè)該工廠使用該設(shè)備x（x∈N*）年的總費用為y（萬元）．
（1）將y表示成x的函數(shù)（總費用=購入費用+運轉(zhuǎn)費用+維護費用）；
（2）求該設(shè)備的最佳使用年限（即使用該設(shè)備年平均費用最低的年限）．

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5．在橢圓x2+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上有一點P，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的上、下焦點，若|PF1|=2|PF2|，則|PF2|=2．

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4．已知圓C：（x+1）2+y2=8．
（1）設(shè)點Q（x，y）是圓C上一點，求x+y的取值范圍；
（2）在直線x+y-7=0上找一點P（m，n），使得過該點所作圓C的切線段最短．

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3．點A（2，0）是圓x2+y2=4上的定點，點B（1，1）是圓內(nèi)一點，P為圓上的動點．
（1）求線段AP的中點的軌跡方程
（2）求過點B傾斜角為135°的直線截圓所得的弦長．

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