12．設(shè)點(diǎn)P（6，m）為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的點(diǎn)，求點(diǎn)P到雙曲線右焦點(diǎn)的距離．

分析 先求出P的坐標(biāo)，雙曲線右焦點(diǎn)，再利用兩點(diǎn)間的距離公式，即可求點(diǎn)P到雙曲線右焦點(diǎn)的距離．

解答 解：∵點(diǎn)P（6，m）為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的點(diǎn)，
∴$\frac{36}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}$=1，∴y=±4$\sqrt{3}$，
∴P（6，$±4\sqrt{3}$），
∵雙曲線右焦點(diǎn)F（5，0），
∴|PF|=$\sqrt{（6-5）^{2}+（±4\sqrt{3}）^{2}}$=7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查求點(diǎn)P到雙曲線右焦點(diǎn)的距離，考查雙曲線的性質(zhì)，屬于中檔題．

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