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科目： 來源： 題型：填空題

12．如圖，A1，A2，A3，…An分別是拋物線y=x2上的點，A1B1垂直與x軸，A1C1垂直于y軸，線段B1C1交拋物線與A2，再作A2B2⊥x軸，A2C2⊥y軸，線段B2C2交拋物線于A3，這樣下去，分別可以得到A4，A5，…，An，其中A1的坐標(biāo)為（1，1），則S${\;}_{矩形{A}_{n}{B}_{n}O{C}_{n}}$=（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）3n-3．．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x3-2ax-1，a≠0
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在x=-1處取得極值，直線y=m與y=f（x）的圖象由三個不同的交點，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知a、b為正整數(shù)．設(shè)兩直線11：y=b-$\frac{a}$x與12：y=$\frac{a}$x的交點為P1（x1，y1），且對于n≥2的自然數(shù)，兩點（0，b），（xn-1，0）的連線與直線y=$\frac{a}$x的交點為Pn（xn，yn）
（1）求P1，P2的坐標(biāo)；
（2）猜想Pn的坐標(biāo)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．一個球內(nèi)切于一個圓錐，且圓錐的高等于球的直徑的兩倍，試證明圓錐的全面積等于球表面積的兩倍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．不通過求值，比較下列各組中兩個三角函數(shù)值的大�。�
（1）sin103°15′與sin164°30′；
（2）sin（-$\frac{54}{7}$π）與sin（-$\frac{63}{8}$π）

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科目： 來源： 題型：解答題

7．A國現(xiàn)有人口3500萬，年糧食產(chǎn)量800萬噸，根據(jù)歷年的資料統(tǒng)計，A國人口的平均年增長率為2%，每人平均每年消耗糧食200千克，假定他們國家既不出口糧食，也不進(jìn)口糧食．預(yù)測多少年后，A國會出現(xiàn)糧食短缺的惰況？

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知在三棱錐P-ABC中，D，E分別是PA，PB上的點，DE∥平面ABC，求證：$\frac{PD}{PA}=\frac{PE}{PB}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．給出下列四個命題：
（1）函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0，a≠1）的定義域相同；
（2）函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
（3）函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）與函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）互為反函數(shù)；
（4）函數(shù)f（x）=$\sqrt{5+4x-{x}^{2}}$的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，2]．
其中正確命題的序號是（把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）（1）（3）．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，并且滿足f（xy）=f（x）+f（y），則f（1）的值是0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足當(dāng)x∈[-1，0]時f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，則f（log22）等于（　�。�
A．3B．$\frac{1}{8}$C．-2D．2

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