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科目： 來源： 題型：填空題

4．在空間四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB⊥BD，AC=2，AB=BD=1，AC與BD所成的角為60°，則CD=2．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=ln$\frac{ex}{e-x}，若f（\frac{e}{2013}）+f（\frac{2e}{2013}）+…+f（\frac{2012e}{2013}）=503（a+b），則{a^2}+{b^2}$的最小值為8．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓E的中心在原點，焦點在x軸上，焦距為2$\sqrt{2}$，左頂點和上、下頂點連接成的三角形為正三角形．
（1）求橢圓E的方程：
（2）若對于點M（m，0），存在x軸上的另外-點N，使得過點N的任意直線l，當l與橢圓E交于相異兩點P，Q時．$\overrightarrow{MP}•\overrightarrow{MQ}$為定值．求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2）=f（2-x），當x∈[3，4]時，f（x）=x-2，則（　�。�
A．f（1）＞f（0）B．f（1）＞f（4）C．$f（{\frac{5}{2}}）＞f（1）$D．$f（{\frac{5}{2}}）＞f（2）$

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知$f（x）=2sin（{2x-\frac{π}{6}}）$．則$f（{\frac{5π}{24}}）$=$\sqrt{2}$；若f（x）≥1，則滿足條件的x的集合為{x|kπ+$\frac{π}{6}$≤x≤kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosφ}\\{y=3sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=4-2t}\\{y=3-t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（I）求C與l的方程；
（Ⅱ）求過C的右焦點，且平行l(wèi)的直線方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．若P（m，n）為橢圓$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)）上的點，則m+n的取值范圍是[-2，2]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|x＜-3或x＞4}，B={x|x≥m}．若A∩B={x|x＞4}，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-4，3）B．[-3，4]C．（-3，4）D．（一∞，4]

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設函數(shù)f（x）=$\frac{{a}^{2x}-（t-1）}{{a}^{x}}$（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求t的值；
（2）若f（1）＞0，求使不等式f（kx-x2）+f（x-1）＜0對一切x∈R恒成立的實數(shù)k的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）的圖象過點（1，$\frac{3}{2}$），是否存在正數(shù)m，且m≠1使函數(shù)g（x）=logm[a2x+a-2x-mf（x）]在[1，log23]上的最大值為0，若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．設f（x）=mx2+3（m-4）x-9．
（1）試判斷函數(shù)f（x）零點的個數(shù)；
（2）若滿足f（1-x）=f（1+x），求m的值；
（3）若m=1時，x∈[0，2]上存在x使f（x）-a＞0成立，求a的取值范圍．

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