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科目： 來源： 題型：填空題

15．正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1D與BC1夾角的大小是90°；若E、F分別為AB、CC1的中點，則異面直線EF與A1C1夾角的大小是30°．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=e2x+（1-2t）ex+t2
（1）若g（t）=f（1），討論關(guān)于t的函數(shù)y=g（t）在t∈[0，m]（m＞0）上的最小值；
（2）若對任意的t∈R，x∈[0，+∞）都有f（x）≥ax+2-cosx，求a的范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．（1）若不等式|2x-1|+|x+2|≥m2+$\frac{1}{2}$m+2對任意實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)a，b，c大于0，且1≤$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{2b}$+$\frac{1}{3c}$≤$\frac{2}{5}$（|2x-1|+|x+2|）對任意實數(shù)x恒成立，求證：a+2b+3c≥9．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．計算（$lg\frac{1}{5}-lg2$）÷100${\;}^{-\frac{1}{2}}$+${（{\frac{1}{3}}）^{{{log}_3}\frac{1}{10}}}$=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知a，b∈R，求證：a2-ab+b2≥0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cosπx，（x＞0）}\\{f（x+1）-1，（x＜0）}\end{array}\right.$，則$f（-\frac{4}{3}）$的值為（　　）
A．-$\frac{5}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$-2D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$-2

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知向量$\vec a$，$\vec b$滿足$\vec a$=$（-2sinx，\sqrt{3}（cosx+sinx））$，$\vec b$=（cosx，cosx-sinx），函數(shù)f（x）=$\vec a$•$\vec b$（x∈R）．
（Ⅰ）將f（x）化成Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的形式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ） 求函數(shù)f（x）在$x∈[0，\frac{π}{2}]$的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A、B、C對邊分別為a、b、c，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC周長的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知m，n∈R+，f（x）=|x+m|+|2x-n|．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若f（x）的最小值為2，求${m^2}+\frac{n^2}{4}$的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=-x2+2x+a（0≤x≤3）的最大值為m，最小值為n，其中a≠0，a∈R．
（1）求m，n的值（用a表示）；
（2）已知角α的頂點與直角坐標系x Oy中的原點 O重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點 A（m-1，2n+6），求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}+{cos^2}α$的值．

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同步練習(xí)冊答案