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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)0＜x＜$\frac{1}{2}$時(shí)．f（x）=4x，則f（-$\frac{11}{4}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（2-x），x＜2}\\{{x}^{\frac{2}{3}，}x≥2}\end{array}\right.$則不等式f（3x+1）＜4的解集為（-5，$\frac{7}{3}$）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．點(diǎn)P（x，y）是曲線3x2+4y2-6x-8y-5=0上的點(diǎn)，則z=x+2y的最大值和最小值分別是（　�。�
A．7，-1B．5，1C．7，1D．4，-1

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的最大距離為$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，且點(diǎn)M（1，e）在橢圓C上，其中e為橢圓C的離心率．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖所示，A、B是橢圓C上的兩點(diǎn)，且|AB|=$\sqrt{3}$，求△AOB的面積的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．解關(guān)于x的不等式：|x2-3x-6|＜2x．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．用下列方法給定數(shù)列{an}，a0=$\frac{1}{2}$，ak=ak-1+$\frac{1}{n}$a2k-1（k=1，2，3…），證明：1-$\frac{1}{n}$＜an＜1．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），F(xiàn)1、F2是其左右焦點(diǎn)，其橢圓的長軸長等于短軸長的2倍，且經(jīng)過點(diǎn)（2，1）．
（1）求橢圓的方程；
（2）P是橢圓上一點(diǎn)，且∠F1PF2=90°，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．?dāng)?shù)列{an}中，an＞0，a1=5，n≥2時(shí)，an+an-1=$\frac{7}{{a}_{n}{-a}_{n-1}}+6$．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．用導(dǎo)數(shù)證明：$\frac{si{n}^{8}x}{8}$-$\frac{co{s}^{8}x}{8}$-$\frac{si{n}^{6}x}{3}$+$\frac{co{s}^{6}x}{6}$+$\frac{si{n}^{4}x}{4}$=$\frac{1}{24}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知M是橢圓$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上的點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的焦點(diǎn)，且∠F1MF2=$\frac{π}{2}$，求△F1MF2的面積．

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同步練習(xí)冊答案