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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為e，長軸兩個頂點(diǎn)分別為A，B．若C上有一點(diǎn)P，使得∠APB=120°，則離心率e的范圍為$[\frac{\sqrt{6}}{3}，1）$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．求證：$\frac{1-co{s}^{4}θ-si{n}^{2}θ}{1-si{n}^{4}θ-co{s}^{2}θ}$=$\frac{1-2si{n}^{2}θco{s}^{2}θ}{si{n}^{4}θ+co{s}^{4}θ}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知M為橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一動點(diǎn)，過M作橢圓的切線為l，過橢圓的右焦點(diǎn)F1作l的垂線，垂足為D，求D點(diǎn)的軌跡方程為x2+y2=25．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知橢圓與雙曲線有公共的左右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，在第一象限的交點(diǎn)為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形，設(shè)橢圓，雙曲線的離心率分別為e1，e2，則e2-e1的取值范圍是（$\frac{2}{3}$，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+xlna+2，曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，2）處切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2．
（1）求a：
（2）當(dāng)k＜1時，曲線y=f（x）與直線y=kx-2只有一個交點(diǎn)，求x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．是否存在同時滿足下列條件的雙曲線，若存在，求出其方程；若不存在，說明理由．
（1）漸近線方程是x±2y=0；
（2）點(diǎn)A（5，0）到雙曲線上的動點(diǎn)P的距離的最小值為$\sqrt{6}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．拋物線x2-8y=0上一點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離是4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（　�。�
A．（4，2）B．（-4，2）C．（4，2）或（-4，2）D．（2，4）

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B在該拋物線上，$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=0（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則△ABO與△BFO面積之差的最小值是（　�。�
A．4B．8C．8$\sqrt{3}$D．16$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，在正方體中，E、F為所在棱的中點(diǎn)，求證：D1、E、F、B四點(diǎn)共面．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．任取兩個滿足1≤m＜n≤3的實(shí)數(shù)m，n，則橢圓mx2+ny2=1的離心率小于$\frac{\sqrt{2}}{2}$的概率為（　�。�
A．$\frac{15}{16}$B．$\frac{1}{16}$C．$\frac{7}{8}$D．$\frac{1}{8}$

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同步練習(xí)冊答案