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19．寫出一個(gè)系數(shù)矩陣為單位矩陣，解為1行4列矩陣（1 2 3 4）的線性方程組．

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18．如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱AD、C1D1的中點(diǎn)，
（Ⅰ） 分別作出四邊形BED1F在平面ABCD、ABB1A1、BCC1B1內(nèi)的投影，并求出投影的面積；
投影一的面積為4；
投影二的面積為4；
投影三的面積為4；
（Ⅱ） 直線BF與ED1相交嗎？答案：不；求直線BE與D1F所成角的正弦值．

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17．設(shè)f（x）和g（x）的圖象在[a，b]上是連續(xù)不斷的，且f（a）＜g（a），f（b）＞g（b），試證明：在（a，b）內(nèi)至少存在一點(diǎn)x0，使f（x0）=g（x0）．

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16．已知函數(shù)f（x）=2x，x1，x2是任意實(shí)數(shù)，且x1≠x2，證明$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]＞f（$\frac{{x}_{1}{+x}_{2}}{2}$）

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15．如圖1所示：在邊長為12的正方形AA′A${\;}_{1}^{′}$A1中，BB1∥CC1∥AA1，且AB=3，BC=4，AA${\;}_{1}^{′}$分別交BB1、CC1于P，Q兩點(diǎn)，將正方形沿BB1、CC1折疊，使得A′A${\;}_{1}^{′}$與AA1重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱ABC-A1B1C1．
（Ⅰ）在底邊AC上有一點(diǎn)M，且AM：MC=3：4，求證：BM∥平面APQ；
（Ⅱ）求直線BC與平面A1PQ所成角的正弦值．

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14．證明：當(dāng)n為大于2的整數(shù)時(shí)，n5-5n3+4n能被120整除．

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13．已知a＞b＞c，a+b+c=0，求證：$\frac{c}{a-c}$＞$\frac{c}{b-c}$．

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12．已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD．異面直線PB與CD所成的角為45°．求：
（1）二面角B-PC-D的大��；
（2）直線PB與平面PCD所成的角的大�。�

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11．如圖所示，四棱錐P  ABCD的底面ABCD是平行四邊形，BA=BD=$\sqrt{2}$，AD=2，PA=PD=$\sqrt{5}$，E，F(xiàn)分別是棱AD，PC的中點(diǎn)，二面角PADB為60°．
（1）證明：平面PBC⊥平面ABCD；
（2）求直線EF與平面PBC所成角的正弦值．

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10．在△ABC中，BD：DC=2：1，AE：EC=1：3，求OB：OE．

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