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科目： 來源： 題型：解答題

19．在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t≠0），其中0≤α＜π，在以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ=2sinθ，曲線C3：ρ=2$\sqrt{3}$cosθ．
（I）．求C2與C1交點的直角坐標(biāo)；
（Ⅱ）若C2與C1相交于點A，C3與C1相交于點B，求|AB|的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知在60°二面角M-α-N內(nèi)有一點P，P到平面M、平面N的距離均為2，求點P到直線a的距離．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．在30°的二面角的一個平面內(nèi)有一點，他到另一個平面內(nèi)的距離是8，這點到棱的距離等于16．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx-x，g（x）=$\frac{1}{2}$ax2-a（x+1）（其中a∈R），令h（x）=f（x）-g（x）．
（1）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)y=h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a＜0時，若f（x）＜g（x）在x∈（0，-a）上恒成立，求a的最小整數(shù)值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，在圓錐PO中，已知PO=$\sqrt{2}$，圓O的直徑AB=2，C是弧AB的中點，D為AC的中點．
（1）求異面直線PD和BC所成的角
（2）求直線OC和平面PAC所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1C與平面ABCD所成的角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．arctan$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．arctan$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖1，平行四邊形ABCD中，AB=2，BC=$\sqrt{2}$，∠BAD=45°，O為CD中點，將△BOC沿OB邊翻折，折成直二面角A-BO-C，E為AC中點，
（Ⅰ）求證：DE∥平面BOC；
（Ⅱ）求直線AC與平面BCD所成夾角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，?ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD=2，M為CD的中點，沿BM將△CBM折起，使得平面AMC⊥平面BMC，O為線段BM的中點．
（1）求證：CO⊥平面ABMD；
（2）求點D到平面AMC的距離．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1點到平面ACD1的距離為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖：在三棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形A1ABB1是菱形，四邊形BCC1B1是矩形，且C1B1⊥AB．
（1）求證：CB⊥平面A1ABB1    
（2）若C1B1=3，AB=4，∠ABB1=60°，求AC1與平面BCC1B1所成角的大�。�

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