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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
（1）求雙曲線C的漸近線方程；
（2）若它的一個(gè)頂點(diǎn)到較近焦點(diǎn)的距離為$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知拋物線y²=2px（p＞0）上的一點(diǎn)M（1，m）到其焦點(diǎn)的距離為5，則實(shí)數(shù)p=8．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+\frac{x+1}{3}＞0}\\{x+\frac{7}{3}＞\frac{4（x+1）}{3}+\frac{3}{5}}\end{array}\right.$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．小穎看到一卷衛(wèi)生紙上標(biāo)明了重量，她想驗(yàn)證一下，就來到物理實(shí)驗(yàn)室，用天平稱后，正好是180克．接下來她又想知道這卷衛(wèi)生紙的長(zhǎng)度和單層衛(wèi)生紙的厚度，但又不想將衛(wèi)生紙全都展開．請(qǐng)你利用物理實(shí)驗(yàn)室和包裝上的信息，為小穎設(shè)計(jì)一種實(shí)現(xiàn)想法的方案．

產(chǎn)品名稱：180克維達(dá)衛(wèi)生紙

產(chǎn)品編號(hào)：v4131

主要原料：100%原生木漿

執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)：GB20810 優(yōu)等品（合格）

生產(chǎn)日期：見包裝保質(zhì)期：三年

規(guī)格：3層 138mm×104mm/節(jié) 凈含量：180克

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知x，y∈R且x，y滿足方程x²+4y²=1，試求f（x，y）=3x+4y的最大值，最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．在正項(xiàng)數(shù)列{a_n}中，a₁=$\frac{1}{3}$，a_n+1=a_n+（$\frac{{a}_{n}}{n}$）²（n∈N^*）
（1）判斷數(shù)列{a_n}的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）求證：對(duì)n∈N^*都有：$\frac{1}{3}$≤a_n＜1．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．

如圖所示，已知空間四邊形ABCD的邊BC=AC，AD=BD，BE⊥CD于點(diǎn)E，AH⊥BE于點(diǎn)H，求證：AH⊥平面BCD．