3．在△ABC中，三邊長(zhǎng)a，b，c，滿足a+c=3b，則$tan\frac{A}{2}tan\frac{C}{2}$的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

2．有如下幾個(gè)結(jié)論：
①若函數(shù)y=f（x）滿足：$f（x）=-\frac{1}{{f（{x+1}）}}$，則2為y=f（x）的一個(gè)周期，
②若函數(shù)y=f（x）滿足：f（2x）=f（2x+1），則$\frac{1}{2}$為y=f（x）的一個(gè)周期，
③若函數(shù)y=f（x）滿足：f（x+1）=f（1-x），則y=f（x+1）為偶函數(shù)，
④若函數(shù)y=f（x）滿足：f（x+3）+f（1-x）=2，則（3，1）為函數(shù)y=f（x-1）的圖象的對(duì)稱中心．
正確的結(jié)論為①③（填上正確結(jié)論的序號(hào)）

1．已知曲線C的方程為x²+y²-3x=0（$\frac{5}{3}$＜x≤3）．
（1）曲線C所在圓的圓心坐標(biāo)；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得直線L：y=k（x-4）與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

20．在梯形ABCD中，∠ABC=$\frac{π}{2}$，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2．將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為$\frac{5π}{3}$．

19．設(shè)直線3x-4y+5=0的傾斜角為α，則sinα=$\frac{3}{5}$．

18．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（側(cè)試圖中的弧線是半圓），則該幾何體的體積是（　�。�

A．

8+2π

B．

8+π

C．

8+$\frac{2}{3}$π

D．

8+$\frac{4}{3}$π

17．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+2y-4≤0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域恰好被面積最小的圓C：（x-a）²+（y-b）²=r²及其內(nèi)部所覆蓋，則圓C的方程為（　�。�

A．

（x-1）2+（y-2）2=5

B．

（x-2）2+（y-1）2=8

C．

（x-4）2+（y-1）2=6

D．

（x-2）2+（y-1）2=5

16．一個(gè)正方體內(nèi)接于半徑為R的球，則該正方體的體積是（　�。�

A．

2$\sqrt{2}$R3

B．

$\frac{4}{3}$πR3

C．

$\frac{8}{9}$$\sqrt{3}$R3

D．

$\frac{\sqrt{3}}{9}$R3

15．集合A={3，2^a}，B={a，b}，若A∩B={2}，則a+b=3．

14．（文）在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，且對(duì)任意大于1的正整數(shù)n，點(diǎn)（$\sqrt{{a}_{n}}$，$\sqrt{{a}_{n-1}}$）在直線y=x-$\sqrt{2}$上，則$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}_{n}}{（n+1）^{2}}$=2．