△的頂點(diǎn)，，在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則 ．

已知實(shí)數(shù)且，函數(shù)若數(shù)列滿足（），且是等差數(shù)列，則 ．

若關(guān)于的函數(shù)（）的最大值為，最小值為，且，則實(shí)數(shù)的值為 ．

已知等差數(shù)列（）的前項(xiàng)和為，且，．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)等比數(shù)列（），的前項(xiàng)和為，若且，，求；

（3）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

某城市隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)的檢測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失（單位：元），空氣質(zhì)量指數(shù)為．在區(qū)間對(duì)企業(yè)沒(méi)有造成經(jīng)濟(jì)損失；在區(qū)間對(duì)企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線模型（當(dāng)為150時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為500元，當(dāng)為200時(shí)，造成的經(jīng)濟(jì)損失為700元）；當(dāng)大于300時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為2000元．

（1）試寫(xiě)出的表達(dá)式；

（2）試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失大于200元且不超過(guò)600元的概率；

（3）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面列聯(lián)表，并判斷

能否有的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)？

附：

如圖，在三棱錐中，，，，平面平面，，分別為，中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）求三棱錐的體積．

已知圓：內(nèi)有一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線交圓于、兩點(diǎn)．

（1）當(dāng)經(jīng)過(guò)圓心時(shí)，求直線的方程；

（2）當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，寫(xiě)出直線的方程；

（3）當(dāng)直線的傾斜角為時(shí)，求弦的長(zhǎng)．

已知函數(shù)（）．

（1）在的切線與直線平行，求的值；

（2）不等式對(duì)于的一切值恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，在正△中，點(diǎn)、分別在邊，上，且，，，相交于點(diǎn)．

求證：

（1）四點(diǎn)、、、共圓；

（2）．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線：（為參數(shù)），曲線：（為參數(shù)）．

（1）設(shè)與相交于，兩點(diǎn)，求；

（2）若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的倍，得到曲線，設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線距離的最小值．