已知點是橢圓上任一點，點到直線的距離為，到點的距離為，且.直線與橢圓交于不同兩點（都在軸上方），且.

（1）求橢圓的方程；

（2）當為橢圓與軸正半軸的交點時，求直線方程；

（3）對于動直線，是否存在一個定點，無論如何變化，直線總經過此定點？若存在，求出該定點的坐標；若不存在，請說明理由.

已知函數(shù).

（1）若曲線在點處與直線相切，求的值；

（2）若函數(shù)有兩個零點，試判斷的符號，并證明.

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求曲線的普通方程；

（2）經過點（平面直角坐標系中點）作直線交曲線于兩點，若恰好為線段的三等分點，求直線的斜率.

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）解不等式；

（2）若，，且，求證：.

函數(shù)的定義域為（ ）

A. B. C. D.

復數(shù)（為虛數(shù)單位）所對應的點位于復平面內（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入正整數(shù)和實數(shù)，輸出，則（ ）

A.為的和

B.為的算數(shù)平均數(shù)

C.和分別是中最大的數(shù)和最小的數(shù)

D.和分別是中最小的數(shù)和最大的數(shù)

設，則“”是“”的（ ）

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后關于軸對稱，則的值為（ ）

A. B. C. D.

已知實數(shù)滿足不等式組，若目標函數(shù)的最大值不超過4，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.