設(shè)函數(shù)，則 _____________．

在中，為線段上一點(diǎn)（不能與端點(diǎn)重合），，則_____________．

在數(shù)列及中，．設(shè)，則數(shù)列的前項(xiàng)和為_____________．

已知，向量，向量，集合.

（1）判斷“”是“”的什么條件；

（2）設(shè)命題若，則.命題若集合的子集個(gè)數(shù)為2，則.判斷，，的真假，并說明理由.

已知的面積為，且.

（1）求；

（2）若點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，且與的面積之比為1:3.

①求證：；

②求內(nèi)切圓的半徑.

食品安全問題越來越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用對(duì)人民群眾的健康帶來一定的危害，為了給消費(fèi)者帶來放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社每年投入200萬元，搭建了甲、乙兩個(gè)無公害蔬菜大棚，每個(gè)大棚至少要投入20萬元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入種黃瓜的年收入與投入（單位：萬元）滿足.設(shè)甲大棚的投入為（單位：萬元），每年兩個(gè)大棚的總收益為（單位：萬元）

（1）求的值；

（2）試問如何安排甲、乙兩個(gè)大棚的投入，才能使總收益最大？

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，且是等比數(shù)列的前兩項(xiàng)，記與之間包含的數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為，如與之間包含中的項(xiàng)為，則.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

已知函數(shù)，其中.

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求的方程；

（2）若，函數(shù)在上為增函數(shù)，求證：.

記表示中的最大值，如.已知函數(shù).

（1）設(shè)，求函數(shù)在上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）試探討是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.

若集合，則等于（ ）

A． B．

C． D．