已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為 ．

函數(shù)的減區(qū)間是 ．

如圖，網(wǎng)格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為，若粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為 ．

設(shè)，過定點(diǎn)的動(dòng)直線和過定點(diǎn)的動(dòng)直線交于點(diǎn)，則的最大值是 ．

在中,角、、所對(duì)的邊分別為、、，.

（1）若，求的值；

（2）求的最大值.

已知數(shù)列的前項(xiàng)和,.

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.

如圖，在平面四邊形中，.

（1）若與的夾角為，求的面積；

（2）若為的中點(diǎn)，為的重心（三條中線的交點(diǎn)），且與互為相反向量，求的值.

如圖，在四棱錐中，底面是菱形，側(cè)面是直角三角形，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且平面平面.求證:

（1）平面；

（2）平面.

設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù).

已知橢圓，直線經(jīng)過的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)作斜率不為的直線交橢圓于兩點(diǎn). 設(shè)直線和的斜率為.

①求證: 為定值；

②求的面積的最大值.