第屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于 2016 年 8 月 5 日—21 日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行.下表是近五屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（ 單位： 枚）.

（1）根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)完成近五屆奧運(yùn)會(huì)兩國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的莖葉圖， 并通過(guò)莖葉圖比較兩國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度（ 不要求計(jì)算出具體數(shù)值， 給出結(jié)論即可）；

（2）甲、 乙、 丙三人競(jìng)猜今年中國(guó)代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)中的哪一個(gè)獲得的金牌數(shù)多（ 假設(shè)兩國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)不會(huì)相等） ， 規(guī)定甲、 乙、 丙必須在兩個(gè)代表團(tuán)中選一個(gè)， 已知甲、 乙猜中國(guó)代表團(tuán)的概率都為， 丙猜中國(guó)代表團(tuán)的概率為 ， 三人各自猜哪個(gè)代表團(tuán)的結(jié)果互不影響.現(xiàn)讓甲、 乙、 丙各猜一次， 設(shè)三人中猜中國(guó)代表團(tuán)的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù) 的圖象在點(diǎn) 處的切線的傾斜角為 ，對(duì)于任意的,函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)， 求的取值范圍；

（3）求證：.

選修4-1幾何證明選講

如圖， 四邊形是的內(nèi)接四邊形，的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),且.

（1）證明：；

（2）設(shè)不是的直徑，的中點(diǎn)為， 且，證明：為等邊三角形.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），是曲線上的動(dòng)點(diǎn)， 且是線段 的中點(diǎn)，點(diǎn)的軌跡為曲線，直線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線交于兩點(diǎn).

（1）求曲線的普通方程；

（2）求線段 的長(zhǎng).

4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）解不等式；

（2）若的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018070907013672951944/SYS201807090701451251490738_ST/SYS201807090701451251490738_ST.004.png">，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

若集合 , 則集合 （ ）

A． B．

C． D．

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（ ）

A． B．

C． D．

命題“ 對(duì)任意， 都有” 的否定為（ ）

A．對(duì)任意,都有

B．對(duì)任意， 都有

C. 存在， 使得

D．存在， 使得

已知復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限， 則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B．

C. D．

推理“①矩形是平行四邊形； ②三角形不是平行四邊形； ③所以三角形不是矩形.” 中的大前提是（ ）

A．① B．②

C. ③ D．④