已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰好有4個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為 （ ）

A. B. C. D.

如圖，利用隨機模擬的方法可以估計圖中由曲線與兩直線及所圍成的陰影部分的面積

①先產(chǎn)生兩組的增均勻隨機數(shù)，；

②產(chǎn)生個點，并統(tǒng)計滿足條件的點的個數(shù)，已知某同學用計算器做模擬試驗結(jié)果，當時，，則據(jù)此可估計的值為__________．（保留小數(shù)點后三位）

《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學成就的杰出代表.其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗公式為：弧田面積.弧田，由圓弧和其所對弦所圍成.公式中“弦”指圓弧對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積與實際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為，弦長等于9米的弧田.按照《九章算術(shù)》中弧田面積的經(jīng)驗公式計算所得弧田面積與實際面積的差為__________．（實際面積-弧田面積）

已知滿足，類比課本中推導等比數(shù)列前項和公式的方法，可求得__________．

已知三棱錐平面，其中，，四點均在球的表面上，則球的表面積為__________．

如圖，在中，是邊上一點．

（1）求中，是邊上一點；

（2）若的面積為4，為銳角，求的長．

四棱錐中，底面為直角梯形，，，，且平面平面．

（1）求證：；

（2）在線段上是否存在一點，使二面角的大小為，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

已知拋物線的焦點為，過拋物線上一點作拋物線的切線交軸于點，交軸于點，當時，．

（1）判斷的形狀，并求拋物線的方程；

（2）若兩點在拋物線上，且滿足，其中點，若拋物線上存在異于的點，使得經(jīng)過三點的圓和拋物線在點處有相同的切線，求點的坐標．

設(shè)函數(shù)．

（1）當時，函數(shù)與在處的切線互相垂直，求的值；

（2）若函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)，求的取值范圍；

（3）是否存在正實數(shù)，使得對任意正實數(shù)恒成立？若存在，求出滿足條件的實數(shù)；若不存在，請說明理由．