以下是新兵訓練時，某炮兵連8周中炮彈對同一目標的命中情況的柱狀圖：

（1）計算該炮兵連這8周中總的命中頻率，并確定第幾周的命中頻率最高；

（2）以（1）中的作為該炮兵連炮兵甲對同一目標的命中率，若每次發(fā)射相互獨立，且炮兵甲發(fā)射3次，記命中的次數(shù)為，求的數(shù)學期望；

（3）以（1）中的作為該炮兵連炮兵對同一目標的命中率，試問至少要用多少枚這樣的炮彈同時對該目標發(fā)射一次，才能使目標被擊中的概率超過？（取）

如圖，在四棱錐中，側面底面，為正三角形，，，點，分別為線段、的中點，、分別為線段、上一點，且，.

（1）確定點的位置，使得平面；

（2）試問：直線上是否存在一點，使得平面與平面所成銳二面角的大小為，若存在，求的長；若不存在，請說明理由.

已知焦距為2的橢圓的左、右頂點分別為，上、下頂點分別為.點為橢圓上不在坐標軸上的任意一點，且四條直線的斜率之積為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）如圖所示，點是橢圓上兩點，點與點關于原點對稱，，點在軸上，且與軸垂直，求證：三點共線.

已知函數(shù)，.

（1）若曲線僅在兩個不同的點，處的切線都經過點，求證：，或；

（2）當時，若恒成立，求的取值范圍.

在平面直角坐標系中，曲線的方程為.

（1）寫出曲線的一個參數(shù)方程；

（2）在曲線上取一點，過點作軸、軸的垂線，垂足分別為，求矩形的周長的取值范圍.

已知函數(shù).

（1）求不等式的解集；

（2）若關于的不等式的整數(shù)解僅有11個，求的取值范圍.

已知集合，，則的元素的個數(shù)為（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

若一個復數(shù)的實部與虛部互為相反數(shù)，則稱此復數(shù)為“理想復數(shù)”.已知為“理想復數(shù)”，則（ ）

A. B. C. D.

已知是定義在上的偶函數(shù)，當時，，若，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

已知角的終邊經過點，若，則的值為（ ）

A. 27 B. C. D.