（1）求第6位同學(xué)的成績x6，及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s；

（2）從前5位同學(xué)中選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間（68，75）中的概率．

如圖，已知AP是⊙O的切線，P為切點(diǎn)，AC是⊙O的割線，與⊙O交于B、C兩點(diǎn)，圓心O在∠PAC的內(nèi)部，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn).

（1）證明：A、P、O、M四點(diǎn)共圓；

（2）求∠OAM＋∠APM的大小

【題目】已知函數(shù)在處取得極值.

（1）求的值；

（2）若對任意的，都有成立（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），求實(shí)數(shù)的最小值；

（3）證明：（）.

【題目】某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”活動. 為了了解本次競賽學(xué)生成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為）進(jìn)行統(tǒng)計(jì). 按照[50,60），[60,70），[70,80），[80,90），[90,100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50,60），[90,100]的數(shù)據(jù)）.

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的，的值；

（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取3名同學(xué)到市政廣場參加環(huán)保知識宣傳的志愿者活動，設(shè)表示所抽取的3名同學(xué)中得分在[80,90）的學(xué)生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【題目】如圖，在直三棱柱中，點(diǎn)分別為線段的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）若在邊上，，求證：.

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）從該小區(qū)隨機(jī)選取一個家庭，試估計(jì)這個家庭去年的月均用水量不低于6噸的概率；

（3）在這40個家庭中，用分層抽樣的方法從月均用水量不低于6噸的家庭里抽取一個容量為7的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意選取2個家庭，求其中恰有一個家庭的月均用水量不低于8噸的概率.

（1）把所有單位向量的起點(diǎn)平移到同一點(diǎn)；

（2）把平行于某一直線的所有單位向量的起點(diǎn)平移到同一點(diǎn)；

（3）把平行于某一直線的一切向量平移到同一起點(diǎn).

已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.

（1）求z的值；

（2）用分層抽樣的方法在初三年級中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體,從中任選2名學(xué)生，求至少有1名女生的概率；

（3）用隨機(jī)抽樣的方法從初二年級女生中選出8人，測量它們的左眼視力，結(jié)果如下：1.2, 1.5, 1.2, 1.5, 1.5, 1.3, 1.0, 1.2.把這8人的左眼視力看作一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.1的概率.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，為橢圓上一點(diǎn)（在軸上方），連結(jié)并延長交橢圓于另一點(diǎn)，設(shè).

（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且的周長為8，求橢圓的方程；

（2）若垂直于軸，且橢圓的離心率，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知圓經(jīng)過點(diǎn)，,且它的圓心在直線上.

（Ⅰ）求圓的方程;

（Ⅱ）求圓關(guān)于直線對稱的圓的方程。

（Ⅲ）若點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，且點(diǎn),求線段的中點(diǎn)的軌跡方程.