【題目】如下圖，在三棱柱中，底面是邊長為2的等邊三角形，為的中點.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若四邊形是正方形，且，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】如圖1，在高為2的梯形中， ， ， ，過、分別作， ，垂足分別為、。已知，將梯形沿、同側折起，得空間幾何體，如圖2。

（1）若，證明： ；

（2）若，證明： ；

（3）在（1），（2）的條件下，求三棱錐的體積。

【題目】若四面體的三組對棱分別相等，即

給出下列結論：

①四面體每個面的面積相等；

②從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于 而小于 ；

③連結四面體每組對棱中點的線段相互垂直平分；

④從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長；

其中正確結論的序號是__________。（寫出所有正確結論的序號）

【題目】已知函數.

（Ⅰ）當時，求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）當時，若不等式恒成立，求實數的取值范圍.

【題目】已知函數為奇函數，且相鄰兩對稱軸間的距離為.

（Ⅰ）當時，求的單調遞減區(qū)間；

（Ⅱ）將函數的圖象沿軸方向向右平移個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），

得到函數的圖象.當時，求函數的值域.

【題目】已知函數.

（Ⅰ）討論函數的單調性；

（Ⅱ）若對于任意的，若函數在區(qū)間上有最值，求實數的取值范圍.

【題目】已知函數為奇

函數，且相鄰兩對稱軸間的距離為.

（Ⅰ）當時，求的單調遞減區(qū)間；

（Ⅱ）將函數的圖象沿軸方向向右平移個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），

得到函數的圖象.當時，求函數的值域.

【題目】如圖1，在高為2的梯形中， ， ， ，過、分別作， ，垂足分別為、。已知，將梯形沿、同側折起，得空間幾何體，如圖2。

（1）若，證明： ；

（2）若，證明： ；

（3）在（1），（2）的條件下，求三棱錐的體積。

【題目】已知函數.

（Ⅰ）當時，求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）當時，若不等式恒成立，求實數的取值范圍.

（1）請將列聯表補充完整；若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽9人，其中女性抽幾人？

（2）為了研究三高疾病是否與性別有關，請計算出統計量，并說明你有多大把握認為患三高疾病與性別有關.

下列的臨界值表供參考：

（參考公式：）