(1)求從這12人中隨機選取1人，該人不是“滿意觀眾”的概率；

(2)從本次所記錄的滿意度評分大于9.1的“滿意觀眾”中隨機抽取2人，求這2人得分不同的概率.

（Ⅰ）求總人數N和分數在110～115分的人數n;

（Ⅱ）現準備從分數在110～115分的n名學生（女生占）中任選2人，求其中恰好含有一名女生的概率；

（Ⅲ）為了分析某個學生的學習狀態(tài)，對其下一階段的學習提供指導性建議，對他前7次考試的數學成績x（滿分150分），物理成績y進行分析，下面是該生7次考試的成績。

已知該生的物理成績y與數學成績x是線性相關的，若該生的數學成績達到130分，請你估計他的物理成績大約是多少？

附：對于一組數據其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為．

【題目】已知函數，其中常數．

（1）當，求函數的單調遞增區(qū)間；

（2）設定義在上的函數在點處的切線方程為，若在內恒成立，則稱為函數的“類對稱點”，當時，試問是否存在“類對稱點”，若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】在三棱柱中中，側面為矩形， 是的中點， 與交于點，且平面．

（1）證明： ；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值．

下面臨界值表：

（Ⅰ）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調查3名在該社區(qū)的男性，設調查的3人在這一時間段以看書為休閑方式的人數為隨機變量，求 的分別列和期望；

（Ⅱ）根據以上數據，能否有99%的把握認為“在20:00-22:00時間段的休閑方式與性別有關系”？

（1）根據表中數據，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；

（2）根據（1）的結論，你能否提出更好的調查方法來了解該校大學新生的飲食習慣，說明理由.

【題目】已知數列的前n項和為Sn,點在直線上,數列為等差數列,且,前9項和為153.

(1)求數列、的通項公式;

(2)設,數列的前n項和為,求使不等式對一切的都成立的最大整數k.

【題目】設函數（，，，）的圖象在點處的切線的斜率為，且函數為偶函數．若函數滿足下列條件：①；②對一切實數，不等式恒成立．

（1）求函數的表達式；

（2）設函數（）的兩個極值點，（）恰為的零點．當時，求的最小值．

求證：（1）DE∥平面AA1C1C;

(2)BC1⊥平面AB1C.

【題目】已知，

其中，若函數，且它的最小正周期為．

（普通中學只做1，2問）

（1）求的值，并求出函數的單調遞增區(qū)間；

（2）當（其中）時，記函數的最大值與最小值分

別為與，設，求函數的解

析式；

（3）在第（2）問的前提下，已知函數， ，若對于任意， ，總存在，使得

成立，求實數t的取值范圍.