【題目】已知函數(shù)

（1）求的最小正周期和最大值；

（2）討論的單調(diào)性。

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣﹣（a+2）lnx，其中實(shí)數(shù)a≥0．

（1）若a=0，求函數(shù)f（x）在x∈[1，3]上的最值；

（2）若a＞0，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

A. B. C. D.

【題目】已知．

（1）當(dāng)為常數(shù)，且在區(qū)間變化時(shí)，求的最小值；

（2）證明：對(duì)任意的，總存在，使得 ．

【題目】已知橢圓的離心率為，以為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點(diǎn)，和平面內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)任作直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為，，試求滿(mǎn)足的關(guān)系式.

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，討論當(dāng)時(shí)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 月接待游客逐月增加

B. 年接待游客量逐年減少

C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D. 各年1月至6月的月接待游客相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更大，變化比較明顯

【題目】公元263年左右，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽用圓內(nèi)接正多邊形的面積去逼近圓的面積求圓周率，劉徽稱(chēng)這個(gè)方法為“割圓術(shù)”，并且把“割圓術(shù)”的特點(diǎn)概括為“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣”，下圖是根據(jù)劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，若運(yùn)行該程序，則輸出的的值為（ ）（參考數(shù)據(jù)： ， ， ）

A. 24 B. 30 C. 36 D. 48

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）若直線的極坐標(biāo)方程為，求直線被曲線截得的弦長(zhǎng).

【題目】根據(jù)某電子商務(wù)平臺(tái)的調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示，參與調(diào)查的位上網(wǎng)購(gòu)物者的年齡情況如下圖．

（1）已知、、三個(gè)年齡段的上網(wǎng)購(gòu)物者人數(shù)成等差數(shù)列，求的值；

（2）該電子商務(wù)平臺(tái)將年齡在之間的人群定義為高消費(fèi)人群，其他的年齡段定義為潛在消費(fèi)人群，為了鼓勵(lì)潛在消費(fèi)人群的消費(fèi)，該平臺(tái)決定發(fā)放代金券，高消費(fèi)人群每人發(fā)放元的代金券，潛在消費(fèi)人群每人發(fā)放元的代金券．已經(jīng)采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的位上網(wǎng)購(gòu)物者中抽取了人，現(xiàn)在要在這人中隨機(jī)抽取人進(jìn)行回訪，求此三人獲得代金券總和的分布列與數(shù)學(xué)期望．