【題目】已知向量，為坐標(biāo)原點，動點滿足：．

（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）已知直線都過點，且，與軌跡分別交于點，試探究是否存在這樣的直線？使得是等腰直角三角形．若存在，指出這樣的直線共有幾組（無需求出直線的方程）；若不存在，請說明理由．

(1)當(dāng)x∈[1,2]時，求f(x)的解析式；

(2)計算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2017)的值．

【題目】已知函數(shù)，且．

(1)判斷函數(shù)的奇偶性；

(2) 判斷函數(shù)在(1，＋∞)上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；

(3)若，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】是否存在常數(shù)，使等式對于一切都成立？若不存在，說明理由；若存在，請用數(shù)學(xué)歸納法證明？

907　966　191　925　271　932　812　458　569　683　431　257　393　027　556　488　730　113　537　989

據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為(　　)

A. 0.35 B. 0.25

C. 0,20 D. 0.15

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)有兩個零點，求滿足條件的最小正整數(shù)的值；

（3）若方程，有兩個不相等的實數(shù)根，比較與0的大�。�

【題目】已知兩個正數(shù)a，b，可按規(guī)則擴(kuò)充為一個新數(shù)c，在a，b，c三個數(shù)中取兩個較大的數(shù)，按上述規(guī)則擴(kuò)充得到一個新數(shù)，依次下去，將每擴(kuò)充一次得到一個新數(shù)稱為一次操作.

（1）若a=1，b=3，按上述規(guī)則操作三次，擴(kuò)充所得的數(shù)是_____________；

（2）若p>q>0，經(jīng)過6次操作后擴(kuò)充所得的數(shù)為（m，n為正整數(shù)），

則m，n的值分別為____________．

（I）求甲至少有一個科目考試成績合格的概率；

（Ⅱ）設(shè)甲參加考試成績合格的科目數(shù)量為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】定義在D上的函數(shù)，若滿足： ，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界.

（I）設(shè)，證明： 在上是有界函數(shù)，并寫出所有上界的值的集合；

（II）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)，對任意實數(shù)， .

（1）在上是單調(diào)遞減的，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若對任意恒成立，求正數(shù)的取值范圍.