【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）若在上存在極值點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）設(shè)， ，若存在最大值，記為，則當(dāng)時(shí)， 是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜測(cè){an}，{bn}的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；

【題目】已知函數(shù).若時(shí)方程有兩 個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________；若的值域?yàn)?/span>，則實(shí)數(shù)的

取值范圍是________.

(1)求應(yīng)從這3個(gè)協(xié)會(huì)中分別抽取的運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)．

(2)將抽取的6名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行編號(hào)，編號(hào)分別為A1，A2，A3，A4，A5，A6.現(xiàn)從這6名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人參加雙打比賽．

①用所給編號(hào)列出所有可能的結(jié)果；

②設(shè)事件A為“編號(hào)為A5和A6的2名運(yùn)動(dòng)員中至少有1人被抽到”，求事件A發(fā)生的概率．

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)證明: 當(dāng)時(shí), .

(Ⅱ)證明: 當(dāng)時(shí), .

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ex＋ax－a(a∈R且a≠0)在點(diǎn)處的切線

與直線平行， (1)求實(shí)數(shù)a的值，

(2)求此時(shí)f(x)在[－2,1]上的最大、最小值；

【題目】已知直線的參數(shù)方程為若以直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)為極點(diǎn)，Ox方向?yàn)闃O軸，選擇相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程為

(1)求直線的斜率和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(2)若直線與曲線C交于A、B 兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，求|PA|+|PB|.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓（），圓（），若圓的一條切線與橢圓相交于兩點(diǎn).

（1）當(dāng)， 時(shí)，若點(diǎn)都在坐標(biāo)軸的正半軸上，求橢圓的方程；

（2）若以為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，探究之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由.