【題目】已知函數(shù)，現(xiàn)提供的大致圖象的8個選項：

（1）請你作出選擇，你選的是（ ）；

（2）對于函數(shù)圖像的判斷，往往只需了解函數(shù)的基本性質.為了驗證你的選擇的正確性，請你解決

下列問題：

①的定義域是___________________;

②就奇偶性而言， 是______________________ ;

③當時， 的符號為正還是負？并證明你的結論.

（解決了上述三個問題，你要調整你的選項，還來得及.）

【題目】已知點為橢圓的左焦點，且兩焦點與短軸的一個頂點構成一個等邊三角形，直線與橢圓有且僅有一個交點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設直線與軸交于，過點的直線與橢圓交于兩不同點， ，若，求實數(shù)的取值范圍.

(1)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格).

(2)從成績是70分以上(包括70分)的學生中選一人，求選到第一名學生的概率(第一名學生只一人).

(1)1個孩子顯露顯性特征的概率是多少?

(2)“該父母生的2個孩子中至少有1個顯露顯性特征”,這種說法正確嗎?

【題目】已知函數(shù)（， ， ）的一系列對應最值如表：

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間和對稱軸；

（3）若當時，方程恰有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】海州市六一兒童節(jié)期間在婦女兒童活動中心舉行小學生“海州杯”圍棋比賽，規(guī)則如下：甲、乙兩名選手比賽時，每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或賽滿6局時比賽結束.設某校選手甲與另一選手乙比賽時，甲每局獲勝的概率皆為，且各局比賽勝負互不影響，已知第二局比賽結束時比賽停止的概率為.

(1)求的值；

(2)設表示比賽停止時已比賽的局數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

【題目】三個臭皮匠頂上一個諸葛亮，能頂?shù)蒙蠁幔吭谝淮斡嘘P“三國演義”的知識競賽中，三個臭皮匠A、B、C能答對題目的概率分別為P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，諸葛亮D能答對題目的概率為P(D)＝，如果將三個臭皮匠A、B、C組成一組與諸葛亮D比賽，答對題目多者為勝方，問哪方勝？

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），是的導函數(shù).

（Ⅰ）當時，求證；

（Ⅱ）是否存在正整數(shù)，使得對一切恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，說明理由.

【題目】如圖所示，在四棱臺中， 底面，四邊形為菱形， ， .

（Ⅰ）若為中點，求證： 平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.