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【題目】某高中為了解高中學(xué)生的性別和喜愛打籃球是否有關(guān),對(duì)50名高中學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到如下列聯(lián)表:

喜愛打籃球

不喜歡打籃球

合計(jì)

男生

5

女生

10

合計(jì)

已知在這50人中隨機(jī)抽取1人,抽到喜歡打籃球的學(xué)生的概率為.

(1)請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

(2)判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡打籃球與性別有關(guān)?

附:

7.879

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目: 來源: 題型:

【題目】冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間有關(guān)系,某農(nóng)科所對(duì)此關(guān)系進(jìn)行了調(diào)查分析,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;

(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;

(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?

(參考公式: ,

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),若是圓軸正半軸的交點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,設(shè)過點(diǎn)的圓的切線為.

(1)求直線的極坐標(biāo)方程;

(2)求圓上到直線的距離最大的點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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【題目】“公益行”是由某公益慈善基金發(fā)起并主辦的一款將用戶的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為公益步數(shù)的捐助公益項(xiàng)目的產(chǎn)品,捐助規(guī)則是滿10000步方可捐助且個(gè)人捐出10000步等價(jià)于捐出1元,現(xiàn)粗略統(tǒng)計(jì)該項(xiàng)目中其中200名的捐助情況表如下:

捐款金額(單位:元)

捐款人數(shù)

4

152

26

10

3

5

(1)將捐款額在200元以上的人稱為“健康大使”,請(qǐng)?jiān)诂F(xiàn)有的“健康大使”中隨機(jī)抽取2人,求捐款額在之間人數(shù)的分布列;

(2)為鼓勵(lì)更多的人來參加這項(xiàng)活動(dòng),該公司決定對(duì)捐款額在100元以上的用戶實(shí)行紅包獎(jiǎng)勵(lì),具體獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下:捐款額在的獎(jiǎng)勵(lì)紅包5元;捐款額在的獎(jiǎng)勵(lì)紅包8元;捐款額在的獎(jiǎng)勵(lì)紅包10元;捐款額大于250的獎(jiǎng)勵(lì)紅包15元.已知該活動(dòng)參與人數(shù)有40萬人,將頻率視為概率,試估計(jì)該公司要準(zhǔn)備的紅包總金額.

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【題目】(A)在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)), 是曲線上的動(dòng)點(diǎn), 為線段的中點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線.

(1)求的坐標(biāo)方程;

(2)若射線與曲線異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為,與曲線異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為,求.

(B)設(shè)函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;

(2)對(duì)任意, 不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】“DD共享單車”是為城市人群提供便捷經(jīng)濟(jì)、綠色低碳的環(huán)保出行方式,根據(jù)目前在三明市的投放量與使用的情況,有人作了抽樣調(diào)查,抽取年齡在二十至五十歲的不同性別的騎行者,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:

男性

女性

合計(jì)

20~35歲

40

100

36~50歲

40

90

合計(jì)

100

90

190

(1)求統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表中的值;

(2)假設(shè)用抽到的100名20~35歲年齡的騎行者作為樣本估計(jì)全市的該年齡段男女使用“DD共享單車”情況,現(xiàn)從全市的該年齡段騎行者中隨機(jī)抽取3人,求恰有一名女性的概率;

(3)根據(jù)以上列聯(lián)表,判斷使用“DD共享單車”的人群中,能否有的把握認(rèn)為“性別”與“年齡”有關(guān),并說明理由.

參考數(shù)表:

參考公式: .

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【題目】某校計(jì)劃面向高一年級(jí)1240名學(xué)生開設(shè)校本選修課程,為確保工作的順利實(shí)施,按性別進(jìn)行分層抽樣,現(xiàn)抽取124名學(xué)生對(duì)社會(huì)科學(xué)類、自然科學(xué)類這兩大類校本選修課程進(jìn)行選課意向調(diào)查,其中男生有65人.在這124名學(xué)生中選修社會(huì)科學(xué)類的男生有22人、女生有40人.

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列列聯(lián)表;

(2)判斷能否有99.9%的把握認(rèn)為科類的選修與性別有關(guān)?

附: ,其中

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

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科目: 來源: 題型:

【題目】為了降低能源消耗,某冷庫內(nèi)部要建造可供使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為4萬元,又知該冷庫每年的能源消耗費(fèi)用(單位:萬元)與隔熱層厚度(單位: )滿足關(guān)系,若不建隔熱層,每年能源消耗為8萬元.設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和.

(1)求的值及的表達(dá)式;

(2)隔熱層修建多厚時(shí),總費(fèi)用達(dá)到最?并求最小值.

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【題目】給出下列結(jié)論:

①若扇形的中心角為2,半徑為1,則該扇形的面積為1;②函數(shù)是偶函數(shù);③點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心;④函數(shù)上是減函數(shù).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,部分對(duì)應(yīng)值如下表,又知的導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖所示:

0

4

5

1

2

2

1

則下列關(guān)于的命題:

①函數(shù)的極大值點(diǎn)為2;

②函數(shù)上是減函數(shù);

③如果當(dāng)時(shí), 的最大值是2,那么的最大值為4;

④當(dāng),函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn).

其中正確命題的序號(hào)是__________

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