【題目】如圖，地面上有一豎直放置的圓形標志物，圓心為C，與地面的接觸點為G．與圓形標志物在同一平面內的地面上點P處有一個觀測點，且PG=50m．在觀測點正前方10m處（即PD=10m）有一個高為10m（即ED=10m）的廣告牌遮住了視線，因此在觀測點所能看到的圓形標志的最大部分即為圖中從A到F的圓弧．

（1）若圓形標志物半徑為25m，以PG所在直線為x軸，G為坐標原點，建立直角坐標系，求圓C和直線PF的方程；
（2）若在點P處觀測該圓形標志的最大視角（即∠APF）的正切值為 ，求該圓形標志物的半徑．

【題目】已知△OAB的頂點坐標為O（0，0），A（2，9），B（6，﹣3），點P的橫坐標為14，且 ，點Q是邊AB上一點，且 ．
（1）求實數λ的值與點P的坐標；
（2）求點Q的坐標；
（3）若R為線段OQ上的一個動點，試求 的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y=1與函數y=3sin x（0≤x≤10）的圖象所有交點的橫坐標之和為 ．

【題目】已知數列{an}是首項為a1＝，公比q＝的等比數列，設，數列滿足cn＝an·bn.

(1)求證：{bn}是等差數列；

(2)求數列{cn}的前n項和Sn；

(3)若cn≤m2＋m－1對一切正整數n恒成立，求實數m的取值范圍.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形， 為中點， 的中點.

證明： ；

求直線與平面所成角的正切值.

【題目】已知A，B分別是直線y＝x和y＝－x上的兩個動點，線段AB的長為，D是AB的中點．

（1）求動點D的軌跡C的方程；

（2）若過點(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點P、Q，當|PQ|＝3時，求直線l的方程。

【題目】中新網2016年12月19日電根據預報，今天開始霧霾范圍將進一步擴大， 日夜間至日，霧霾嚴重時段部分地區(qū)濃度峰值會超過微克/立方米. 而此輪霧霾最嚴重的時段，將有包括京津冀、山西、陜西、河南等個省市在內的地區(qū)被霧霾籠罩. 是指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物，也稱為可人肺顆粒物. 日均值在微克/立方米以下空氣質量為一級；在微克/立方米微克/立方米之間空氣質量為二級；在微克/立方米以上空氣質量為超標.某地區(qū)在2016年12月19日至28日每天的監(jiān)測數據的莖葉圖如下：

（1）求出這些數據的中位數與極差；

（2）從所給的空氣質量不超標的天的數據中任意抽取天的數據，求這天中恰好有天空氣質量為一級，另一天空氣質量為二級的概率.

（1）求圓C的方程；

（2）若，求實數k的值；

（3）過點（0，4）作動直線m交圓C于E，F兩點．試問：在以EF為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓P，使得圓P經過點M（2，0）？若存在，求出圓P的方程；若不存在，請說明理由．