【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y=1與函數(shù)y=3sin x（0≤x≤10）的圖象所有交點的橫坐標之和為 ．

【答案】30
【解析】解：∵y=3sin x的周期T= =4，
∴當0≤x≤10時，其圖象如下：

由圖知，直線y=1與正弦曲線y=3sin x（0≤x≤10）相交于A、B、C、D、E、F6個點，其橫坐標如圖所示，
則x1+x2=2，x3+x4=10，x5+x6=18，
∴所有交點的橫坐標之和為2+10+18=30．
所以答案是：30．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識，掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數(shù)的圖象．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,平面平面四邊形為直角梯形, 四邊形為等腰梯形, 且

（Ⅰ）若梯形內有一點，使得平面,求點的軌跡；

（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自點A(-3，3)發(fā)出的光線L射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光線L所在直線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設點為橢圓的左焦點，直線被橢圓截得弦長為．

（1）求橢圓的方程；

（2）圓與橢圓交于兩點， 為線段上任意一點，直線交橢圓于兩點為圓的直徑，且直線的斜率大于，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中新網(wǎng)2016年12月19日電根據(jù)預報，今天開始霧霾范圍將進一步擴大， 日夜間至日，霧霾嚴重時段部分地區(qū)濃度峰值會超過微克/立方米. 而此輪霧霾最嚴重的時段，將有包括京津冀、山西、陜西、河南等個省市在內的地區(qū)被霧霾籠罩. 是指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物，也稱為可人肺顆粒物. 日均值在微克/立方米以下空氣質量為一級；在微克/立方米微克/立方米之間空氣質量為二級；在微克/立方米以上空氣質量為超標.某地區(qū)在2016年12月19日至28日每天的監(jiān)測數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：

（1）求出這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)與極差；

（2）從所給的空氣質量不超標的天的數(shù)據(jù)中任意抽取天的數(shù)據(jù)，求這天中恰好有天空氣質量為一級，另一天空氣質量為二級的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命題q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0}

（Ⅰ）若A∩B=，A∪B=R，求實數(shù)a的值；

（Ⅱ）若p是q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出以下四個命題：
①若 ＜ ＜0，則 + ＞2；
②若a＞b，則am2＞bm2；
③在△ABC中，若sinA=sinB，則A=B；
④任意x∈R，都有ax2﹣ax+1≥0，則0＜a≤4．
其中是真命題的有（ ）
A.①②
B.②③
C.①③
D.③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某條公共汽車線路收支差額與乘客量的函數(shù)關系如圖所示（收支差額車票收入支出費用），由于目前本條線路虧損，公司有關人員提出了兩條建議：建議(Ⅰ)不改變車票價格，減少支出費用；建議(Ⅱ)不改變支出費用，提高車票價格，下面給出的四個圖形中，實線和虛線分別表示目前和建議后的函數(shù)關系，則

A. ①反映了建議（Ⅱ），③反映了建議（Ⅰ）

B. ①反映了建議（Ⅰ），③反映了建議（Ⅱ）

C. ②反映了建議（Ⅰ），④反映了建議（Ⅱ）

D. ④反映了建議（Ⅰ），②反映了建議（Ⅱ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示．(每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示[1 000，1 500)。

（1）求居民收入在[2000,3 000)的頻率；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關系，必須按月收入再從這10 000人中按分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則月收入在[2 000,3 000)的這段應抽取多少人？

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