【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線y=1與函數(shù)y=3sin x(0≤x≤10)的圖象所有交點的橫坐標之和為

【答案】30
【解析】解:∵y=3sin x的周期T= =4,
∴當0≤x≤10時,其圖象如下:

由圖知,直線y=1與正弦曲線y=3sin x(0≤x≤10)相交于A、B、C、D、E、F6個點,其橫坐標如圖所示,
則x1+x2=2,x3+x4=10,x5+x6=18,
∴所有交點的橫坐標之和為2+10+18=30.
所以答案是:30.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換的相關知識,掌握圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標不變),得到函數(shù)的圖象.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,平面平面四邊形為直角梯形, 四邊形為等腰梯形,

(Ⅰ)若梯形內有一點,使得平面,求點的軌跡;

(Ⅱ)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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【題目】自點A(-3,3)發(fā)出的光線L射到x軸上,被x軸反射,其反射光線所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光線L所在直線的方程。

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【題目】設點為橢圓的左焦點,直線被橢圓截得弦長為

(1)求橢圓的方程;

(2)圓與橢圓交于兩點, 為線段上任意一點,直線交橢圓兩點為圓的直徑,且直線的斜率大于,求的取值范圍.

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【題目】中新網(wǎng)2016年12月19日電根據(jù)預報,今天開始霧霾范圍將進一步擴大 日夜間至日,時段部分地區(qū)濃度值會超過微克/立方米. 而此輪霧最嚴的時段,將有包括京津冀、山西、陜西、河南等個省市在內的地區(qū)被霧籠罩. 是指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物,也稱為可人肺粒物. 日均值在微克/立方米以下空氣質克/立方米克/立方米之間空氣質為二級;微克/立方米以上空氣質為超標.某地區(qū)在2016年12月19日至28日每天的監(jiān)測數(shù)據(jù)的莖葉圖如下:

(1)求出這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)與極差;

(2)從所給的空氣質不超標的天的數(shù)據(jù)中任意抽取天的數(shù)據(jù),求這天中恰好有空氣質為一級,另一天空氣質量為二級的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知命題p:xA,且A={x|a﹣1xa+1},命題q:xB,且B={x|x2﹣4x+3≥0}

(Ⅰ)若A∩B=,A∪B=R,求實數(shù)a的值;

(Ⅱ)若p是q的充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】給出以下四個命題:
①若 <0,則 + >2;
②若a>b,則am2>bm2;
③在△ABC中,若sinA=sinB,則A=B;
④任意x∈R,都有ax2﹣ax+1≥0,則0<a≤4.
其中是真命題的有(
A.①②
B.②③
C.①③
D.③④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某條公共汽車線路收支差額與乘客量的函數(shù)關系如圖所示(收支差額車票收入支出費用),由于目前本條線路虧損,公司有關人員提出了兩條建議:建議()不改變車票價格,減少支出費用;建議()不改變支出費用,提高車票價格,下面給出的四個圖形中,實線和虛線分別表示目前和建議后的函數(shù)關系,則

A. ①反映了建議(Ⅱ),③反映了建議(Ⅰ)

B. ①反映了建議(Ⅰ),③反映了建議(Ⅱ)

C. ②反映了建議(Ⅰ),④反映了建議(Ⅱ)

D. ④反映了建議(Ⅰ),②反映了建議(Ⅱ)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調查了10 000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示.(每個分組包括左端點,不包括右端點,如第一組表示[1 000,1 500)。

(1)求居民收入在[2000,3 000)的頻率;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);

3為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關系,必須按月收入再從這10 000人中按分層抽樣方法抽出100人作進一步分析,則月收入在[2 000,3 000)的這段應抽取多少人?

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