【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）證明： 時， ；

（Ⅲ）比較三個數(shù)： ， ， 的大�。�為自然對數(shù)的底數(shù)），請說明理由．

（Ⅰ）若乙校每位學(xué)生被抽取的概率為0.15，求乙校參賽學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（Ⅱ）根據(jù)莖葉圖，從平均水平與波動情況兩個方面分析甲、乙兩校參賽學(xué)生成績（不要求計算）；

（Ⅲ）從樣本成績低于60分的學(xué)生中隨機抽取3人，求3人不在同一學(xué)校的概率．

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）．
（1）若函數(shù)y=f（x）的零點為﹣1和1，求實數(shù)b，c的值；
（2）若f（x）滿足f（1）=0，且關(guān)于x的方程f（x）+x+b=0的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間（﹣3，﹣2），（0，1）內(nèi)，求實數(shù)b的取值范圍．

【題目】“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟效益好的特點．研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度v（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度x （單位：尾/立方米）的函數(shù)．當(dāng)x不超過4尾/立方米時，v的值為2千克/年；當(dāng)4＜x≤20時，v是x的一次函數(shù)，當(dāng)x達到20尾/立方米時，因缺氧等原因，v的值為0千克/年．
（1）當(dāng)0＜x≤20時，求v關(guān)于x的函數(shù)表達式；
（2）當(dāng)養(yǎng)殖密度x為多大時，魚的年生長量（單位：千克/立方米）可以達到最大？并求出最大值．

【題目】已知在四棱錐中，底面是矩形，且，，平面，、分別是線段、的中點．

（1）證明：

（2）在線段上是否存在點，使得∥平面，若存在，確定點的位置；若不存在，說明理由．

（3）若與平面所成的角為，求二面角的余弦值

【題目】已知橢圓： 的離心率為，順次連接橢圓的四個頂點得到的四邊形的面積為16．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過橢圓的頂點的直線交橢圓于另一點，交軸于點，若、、成等比數(shù)列，求直線的斜率．

【題目】（本題滿分15分）如圖，在四棱錐中，平面PAD⊥平面ABCD， ，，E是BD的中點．

（Ⅰ）求證：EC//平面APD；

（Ⅱ）求BP與平面ABCD所成角的正切值；

（Ⅲ）求二面角的正弦值．

【題目】已知全集U=R，集合A={x|4≤2x＜128}，B={x|1＜x≤6}，M={x|a﹣3＜x＜a+3}．
（1）求A∩UB；
（2）若M∪UB=R，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】下列幾個命題
①奇函數(shù)的圖象一定通過原點
②函數(shù)y= 是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)
③函數(shù)f（x）=ax﹣1+3的圖象一定過定點P，則P點的坐標是（1，4）
④若f（x+1）為偶函數(shù)，則有f（x+1）=f（﹣x﹣1）
⑤若函數(shù)f（x）= 在R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為[4，8）
其中正確的命題序號為 ．