【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn ， 首項a1=a，公比為q（q≠0且q≠1）．
（1）推導證明：Sn= ；
（2）等比數(shù)列{an}中，是否存在連續(xù)的三項：ak、ak+1、ak+2 ， 使得這三項成等差數(shù)列？若存在，求出符合條件的等比數(shù)列公比q的值，若不存在，說明理由；
（3）本題中，若a=q=2，已知數(shù)列{nan}的前n項和Tn ， 是否存在正整數(shù)n，使得Tn≥2016？若存在，求出n的取值集合；若不存在，請說明理由．

【題目】當，則稱點為平面上單調格點：設

求從區(qū)域中任取一點，而該點落在區(qū)域上的概率；

求從區(qū)域中的所有格點中任取一點，而該點是區(qū)域上的格點的概率.

【題目】已知二次函數(shù)f（x）的二次項系數(shù)為a，且不等式f（x）+2x＞0的解集為（1，3）．
（1）若方程f（x）+6a=0有兩個相等的實根，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）的最大值為正數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

甲：82，82，79，95，87

乙：95，75，80，90，85

（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；

（2）求甲、乙兩人成績的平均數(shù)與方差；

（3）若現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，你認為選派哪位學生參加合適，說明理由？

【題目】已知函數(shù)，其中， ， 是自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）設函數(shù)，證明： .

【題目】我市某機構為調查2017年下半年落實中學生“陽光體育”活動的情況，設平均每人每天參加體育鍛煉時間為（單位：分鐘），按鍛煉時間分下列四種情況統(tǒng)計：①0～10分鐘；②11～20分鐘；③21～30分鐘；④30分鐘以上，有10000名中學生參加了此項活動，圖1是此次調查中某一項的流程圖，其輸出的結果是6400，則平均每天參加體育鍛煉時間在0～20分鐘內的學生的頻率是（ ）

圖1

A. 0.64 B. 0.36 C. 6400 D. 3600

在平面直角坐標系中，曲線： ，曲線： （為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標系.

（Ⅰ）求曲線， 的極坐標方程；

（Ⅱ）曲線： （為參數(shù)， ， ）分別交， 于， 兩點，當取何值時， 取得最大值.

【題目】已知△ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，且2cos2 sinB，a=3c
（Ⅰ）分別求tanC和sin2C的值；
（Ⅱ）若b=1，求△ABC的面積．

【題目】已知 在同一平面內，且 ．
（1）若 ，且 ，求m的值；
（2）若| |=3，且 ，求向量 與 的夾角．

【題目】已知點在拋物線上，且到拋物線的焦點的距離等于2.

求拋物線的方程；

若直線與拋物線相交于兩點，且為坐標原點），求證直線恒過軸上的某定點，并求出該定點坐標.