參考公式：
①．樣本數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， …xn的標(biāo)準(zhǔn)差
s= ，其中 為樣本的平均數(shù)；
②．線性回歸方程系數(shù)公式 = = ， = ﹣ ．

（1）畫出散點圖；
（2）利用所給的參考公式，求y對x的回歸直線方程；
（3）預(yù)測所掛物體重量為8g時的彈簧長度．

【題目】若一個四棱錐底面為正方形，頂點在底面的射影為正方形的中心，且該四棱錐的體積為9，當(dāng)其外接球表面積最小時，它的高為（ ）
A.3
B.2
C.2
D.3

某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當(dāng)天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：℃）有關(guān)．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間[20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率。

（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；

（2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y（單位：元），當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時，寫出Y的所有可能值，并估計Y大于零的概率．學(xué)#科@網(wǎng)

如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等比三角形且垂直于底面ABCD， E是PD的中點.

（1）證明：直線 平面PAB

（2）點M在棱PC 上，且直線BM與底面ABCD所成銳角為 ，求二面角M-AB-D的余弦值

【題目】六個面都是平行四邊形的四棱柱稱為平行六面體．已知在平行四邊形ABCD中（如圖1），有AC2+BD2=2（AB2+AD2），則在平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中（如圖2），AC12+BD12+CA12+DB12等于（ ）
A.2（AB2+AD2+AA12）
B.3（AB2+AD2+AA12）
C.4（AB2+AD2+AA12）
D.4（AB2+AD2）

【題目】（12分）已知橢圓C：（a>b>0），四點P1（1,1），P2（0,1），P3（–1， ），P4（1，）中恰有三點在橢圓C上.

（1）求C的方程；

（2）設(shè)直線l不經(jīng)過P2點且與C相交于A，B兩點.若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1，證明：l過定點.

（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個零件中其尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件數(shù)，求P(X≥1)及X的數(shù)學(xué)期望；

（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查．

（ⅰ）試說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；

（ⅱ）下面是檢驗員在一天內(nèi)抽取的16個零件的尺寸：

經(jīng)計算得，，其中xi為抽取的第i個零件的尺寸，i=1,2,…,16．

用樣本平均數(shù)作為μ的估計值，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為σ的估計值，利用估計值判斷是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？剔除之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計μ和σ（精確到0.01）．

附：若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，則P(μ–3σ<Z<μ+3σ)=0.997 4，0.997 416≈0.959 2，．

（Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由．（用樣本數(shù)據(jù)特征來說明．）

【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某四面體的三視圖，則該四面體的外接球半徑為（ ）
A.2
B.
C.
D.2

（1）估計直方圖中網(wǎng)購金額的中位數(shù)；

（2）若規(guī)定網(wǎng)購金額超過15千元的顧客定義為“網(wǎng)購達(dá)人”，網(wǎng)購金額不超過15千元的顧客定義為“非網(wǎng)購達(dá)人”；若以該網(wǎng)店的頻率估計全市“非網(wǎng)購達(dá)人”和“網(wǎng)購達(dá)人”的概率，從全市任意選取3人，則3人中“非網(wǎng)購達(dá)人”與“網(wǎng)購達(dá)人”的人數(shù)之差的絕對值為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.