【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，AB=AC=2PA=2，∠PAB=∠PAC=∠BAC= ．
（Ⅰ） 證明：AP⊥BC；
（Ⅱ）求三棱錐P﹣ABC的體積．

【題目】如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2BB1=2BC，E為D1C1的中點(diǎn)，連結(jié)ED，EC，EB和DB．
（Ⅰ）證明：A1D1∥平面EBC；
（Ⅱ）證明：平面EDB⊥平面EBC．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x﹣8，g（x）=2x2﹣4x﹣16，
（1）求不等式g（x）＜0的解集；
（2）若對(duì)一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x﹣m﹣15成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】某市規(guī)定，高中學(xué)生在校期間須參加不少于80小時(shí)的社區(qū)服務(wù)才合格．某校隨機(jī)抽取20位學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的數(shù)據(jù)，按時(shí)間段[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]（單位：小時(shí)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求抽取的20人中，參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的學(xué)生人數(shù)；
（2）從參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的學(xué)生中任意選取2人，求所選學(xué)生的參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間在同一時(shí)間段內(nèi)的概率．

【題目】在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且 ，
（1）求角B的大�。�
（2）若 ，求△ABC的面積．

【題目】已知點(diǎn)P（2，﹣1）．
（Ⅰ）求過(guò)P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離為2的直線l的方程；
（Ⅱ）求過(guò)P點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸截距相等的直線l的方程．

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 滿(mǎn)足3an﹣2Sn﹣1=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）bn= ，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n ， 求f（n）= （n∈N+）的最大值．

【題目】設(shè)點(diǎn)Pi（xi ， yi）在直線li：aix+biy=ci上，若ai+bi=ici（i=1，2），且|P1P2|≥ 恒成立，則 + = ．

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A'B'C'D'中，點(diǎn)P在線段AD'上，且AP≤ AD'則異面直線CP與BA'所成角θ的取值范圍是 ．

【題目】若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿(mǎn)足： =an+1﹣an（a∈N*），則稱(chēng)此數(shù)列為“比差等數(shù)列”．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)“比差等數(shù)列”的前3項(xiàng)的值；
（2）設(shè)數(shù)列{an}是一個(gè)“比差等數(shù)列”
（i）求證：a2≥4；
（ii）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 求證：對(duì)于任意n∈N*，都有Sn＞ ．