【題目】已知函數(shù)f（x）= ；
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2）求不等式 ≤f（x） 的解集．

【題目】在斜三棱柱中，，平面底面，點(diǎn)、D分別是線段、BC的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求證：AD//平面．

【題目】已知圓C和y軸相切，圓心在直線x﹣3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為 ，求圓C的方程．

【題目】已知函數(shù) (是常數(shù)),

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有零點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)f（x）=2a4x﹣2x﹣1．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）若f（x）有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

【題目】某研究所設(shè)計(jì)了一款智能機(jī)器人，為了檢驗(yàn)設(shè)計(jì)方案中機(jī)器人動(dòng)作完成情況，現(xiàn)委托某工廠生產(chǎn)個(gè)機(jī)器人模型，并對生產(chǎn)的機(jī)器人進(jìn)行編號： ，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為的機(jī)器人樣本，試驗(yàn)小組對個(gè)機(jī)器人樣本的動(dòng)作個(gè)數(shù)進(jìn)行分組，頻率分布直方圖及頻率分布表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，請據(jù)此回答如下問題：

（1）補(bǔ)全頻率分布表，畫出頻率分布直方圖；

（2）若隨機(jī)抽的第一個(gè)號碼為，這個(gè)機(jī)器人分別放在三個(gè)房間，從到在房間，從到在房間，從到在房間，求房間被抽中的人數(shù)是多少？

（3）從動(dòng)作個(gè)數(shù)不低于的機(jī)器人中隨機(jī)選取個(gè)機(jī)器人，該個(gè)機(jī)器人中動(dòng)作個(gè)數(shù)不低于的機(jī)器人記為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知F1 ， F2為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，過F2作垂直于x軸的直線MF2交橢圓于M，設(shè)|MF2|=d．
（1）證明：b2=ad；
（2）若M的坐標(biāo)為（ ，1），求橢圓C的方程．

【題目】已知雙曲線C1： ．
（1）求與雙曲線C1有相同焦點(diǎn)，且過點(diǎn)P（4， ）的雙曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l：y=x+m分別交雙曲線C1的兩條漸近線于A、B兩點(diǎn)．當(dāng) =3時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值．

【題目】函數(shù) 是定義在（﹣1，1）上的奇函數(shù)，且 ．
（1）確定函數(shù)的解析式；
（2）證明函數(shù)f（x）在（﹣1，1）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．