【題目】下列命題中，真命題的是（ ）
A.已知f（x）=sin2x+ ，則f（x）的最小值是2
B.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n+ ，則{an}的最小項(xiàng)為2
C.已知實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=2，則xy的最大值是1
D.已知實(shí)數(shù)x，y滿足xy=1，則x+y的最小值是2

【題目】（本小題滿分為16分）設(shè)A，B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，且點(diǎn)在該橢圓上．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為直線上不同于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，若直線與橢圓相交于異于的點(diǎn)，證明：△為鈍角三角形．

【題目】已知直線l：y=2x+m與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，且A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ）．
（1）當(dāng)△AOB面積最大時(shí)，求m的取值，并求出|AB|的長(zhǎng)度．
（2）判斷sin（α+β）是否為定值；若是，求出定值的大�。蝗舨皇�，說(shuō)明理由．

【題目】已知等比數(shù)列{an}的公比q≠1，則下面說(shuō)法中不正確的是（ ）
A.{an+2+an}是等比數(shù)列
B.對(duì)于k∈N* ， k＞1，ak﹣1+ak+1≠2ak
C.對(duì)于n∈N* ， 都有anan+2＞0
D.若a2＞a1 ， 則對(duì)于任意n∈N* ， 都有an+1＞an

【題目】某校高二（1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如圖，且將全班25人的成績(jī)記為AI（I=1，2，…，25）由右邊的程序運(yùn)行后，輸出n=10．據(jù)此解答如下問(wèn)題：

（Ⅰ）求莖葉圖中破損處分?jǐn)?shù)在[50，60），[70，80），[80，90）各區(qū)間段的頻數(shù)；
（Ⅱ）利用頻率分布直方圖估計(jì)該班的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少？

【題目】下列命題錯(cuò)誤的是（ ）
A.如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β
B.如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
C.如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ
D.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β

【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣2ax+1+lnx
（1）當(dāng)a=0時(shí)，若函數(shù)f（x）在其圖象上任意一點(diǎn)A處的切線斜率為k，求k的最小值，并求此時(shí)的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)為x1 ， 證明：x1lnx1﹣ax12＞﹣1．

【題目】（本小題滿分為14分）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求a，b的值；

（2）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）<0恒成立，求k的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|．
（1）若f（x）≤m的解集為{x|﹣1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a，m的值．
（2）當(dāng)a=2且0≤t＜2時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．

【題目】如圖（a），在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=8，AD=CD=4，將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D﹣ABC，如圖（b）所示．

（1）求證：BC⊥平面ACD；
（2）求幾何體D﹣ABC的體積．