【題目】設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且函數(shù)y=（1﹣x）f′（x）的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（ ）
A.函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（1）
B.函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（1）
C.函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（﹣2）
D.函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（2）

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+1（0≤φ≤ ）的圖象相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離為π，且在x= 時(shí)取得最大值2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當(dāng)f（α）= ，且 ＜α＜ ，求sinα的值．

若在所調(diào)查人員中隨機(jī)抽取1人，恰好抽到學(xué)生的概率為0.32．
（1）求滿意學(xué)生的人數(shù)；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所調(diào)查的人員中抽取25人，則在職人員應(yīng)抽取多少人？
（3）若滿意的在職人員為77，則從問(wèn)卷調(diào)查中填寫不滿意的“學(xué)生和在職人員”中選出2人進(jìn)行訪談，求這2人中包含了兩類人員的概率．

【題目】射擊測(cè)試有兩種方案，方案1：先在甲靶射擊一次，以后都在乙靶射擊；方案2：始終在乙靶射擊，某射手命中甲靶的概率為，命中一次得3分；命中乙靶的概率為，命中一次得2分，若沒有命中則得0分，用隨機(jī)變量表示該射手一次測(cè)試?yán)塾?jì)得分，如果的值不低于3分就認(rèn)為通過(guò)測(cè)試，立即停止射擊；否則繼續(xù)射擊，但一次測(cè)試最多打靶3次，每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立。

（1）如果該射手選擇方案1，求其測(cè)試結(jié)束后所得分的分布列和數(shù)學(xué)期望E；

（2）該射手選擇哪種方案通過(guò)測(cè)試的可能性大？請(qǐng)說(shuō)明理由。

【題目】已知函數(shù)。

（1）若f（x）的圖象與g（x）的圖象所在兩條曲線的一個(gè)公共點(diǎn)在y軸上，且在該點(diǎn)處兩條曲線的切線互相垂直，求b和c的值。

（2）若a＝c＝1，b＝0，試比較f（x）與g（x）的大小，并說(shuō)明理由；

（3）若b＝c＝0，證明：對(duì)任意給定的正數(shù)a，總存在正數(shù)m，使得當(dāng)x時(shí)，

恒有f（x）＞g（x）成立。

【題目】如圖，在半徑為 ，圓心角為60°的扇形的弧上任取一點(diǎn)P，作扇形的內(nèi)接矩形PNMQ，使點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)N，M在OB上，設(shè)矩形PNMQ的面積為y，∠POB=θ．

（1）將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（2）求矩形PNMQ的面積取得最大值時(shí) 的值；
（3）求矩形PNMQ的面積y≥ 的概率．

【題目】如圖，當(dāng)∠xOy=α，且α∈（0， ）∪（ ，π）時(shí)，定義平面坐標(biāo)系xOy為α﹣仿射坐標(biāo)系．在α﹣仿射坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)P的斜坐標(biāo)這樣定義： 、 分別為與x軸、y軸正向相同的單位向量，若 =x +y ，則記為 =（x，y）．現(xiàn)給出以下說(shuō)法：
①在α﹣仿射坐標(biāo)系中，已知 =（1，2）， =（3，t），若 ∥ ，則t=6；
②在α﹣仿射坐標(biāo)系中，若 =（ ， ），若 =（ ，﹣ ），則 =0；
③在60°﹣仿射坐標(biāo)系中，若P（2，﹣1），則| |= ；
其中說(shuō)法正確的有 ． （填出所有說(shuō)法正確的序號(hào)）

【題目】甲、乙兩位“準(zhǔn)笑星”在“信陽(yáng)笑星”選拔賽中，5位評(píng)委給出的評(píng)分情況如圖所示，記甲、乙兩人的平均得分分別為 、 ，記甲、乙兩人得分的標(biāo)準(zhǔn)差分別為s1、s2 ， 則下列判斷正確的是（ ）

A.＜ ，s1＜s2
B.＜ ，s1＞s2
C.＞ ，s1＜s2
D.＞ ，s1＞s2

【題目】對(duì)于給定的大于1的正整數(shù)n，設(shè)，其中，且記滿足條件的所有x的和為，

（1）求（2）設(shè)，求

【題目】設(shè)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，不等式|x+7|+|x﹣1|≥m恒成立．
（1）求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m取最大值時(shí)，解關(guān)于x的不等式：|x﹣3|﹣2x≤2m﹣12．