【題目】已知F1、F2分別為雙曲線(xiàn) （a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線(xiàn)左支上存在一點(diǎn)P使得 =8a，則雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是 ．

據(jù)上表得回歸直線(xiàn)方程 = x+ ，其中 =0.76， = ﹣ ，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶(hù)收入為15萬(wàn)元家庭年支出為（ ）
A.11.4萬(wàn)元
B.11.8萬(wàn)元
C.12.0萬(wàn)元
D.12.2萬(wàn)元

【題目】某中學(xué)團(tuán)委組織了“弘揚(yáng)奧運(yùn)精神，愛(ài)我中華”的知識(shí)競(jìng)賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100〕后畫(huà)出如圖所示的頻率分布直方圖．觀(guān)察圖形給出的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分．

【題目】已知函數(shù)f（x）= 若存在實(shí)數(shù)b，使函數(shù)g（x）=f（x）﹣b有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是 ．

【題目】設(shè)拋物線(xiàn)y2=2x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)M（ ，0）的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)相交于C，|BF|=2，則△BCF和△ACF的面積之比為 ．

【題目】如圖，某商業(yè)中心O有通往正東方向和北偏東30方向的兩條街道，某公園P位于商業(yè)中心北偏東角（），且與商業(yè)中心O的距離為公里處，現(xiàn)要經(jīng)過(guò)公園P修一條直路分別與兩條街道交匯于A，B兩處。

（1）當(dāng)AB沿正北方向時(shí)，試求商業(yè)中心到A，B兩處的距離和；

（2）若要使商業(yè)中心O到A，B兩處的距離和最短，請(qǐng)確定A，B的最佳位置。

【題目】如圖，A，B，C是橢圓M：上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A是橢圓的右頂點(diǎn)，BC過(guò)橢圓M的中心，且滿(mǎn)足AC⊥BC，BC＝2AC。

（1）求橢圓的離心率；

（2）若y軸被△ABC的外接圓所截得弦長(zhǎng)為9，求橢圓方程。

【題目】如圖，某商業(yè)中心O有通往正東方向和北偏東30方向的兩條街道，某公園P位于商業(yè)中心北偏東角（），且與商業(yè)中心O的距離為公里處，現(xiàn)要經(jīng)過(guò)公園P修一條直路分別與兩條街道交匯于A(yíng)，B兩處。

（1）當(dāng)AB沿正北方向時(shí)，試求商業(yè)中心到A，B兩處的距離和；

（2）若要使商業(yè)中心O到A，B兩處的距離和最短，請(qǐng)確定A，B的最佳位置。

【題目】=（sinx，cosx）， =（sinx，sinx）， =（﹣1，0）

（1）若x= ，求 與 的夾角θ；
（2）若x∈[﹣ ， ]，f（x）=λ 的最大值為 ，求λ．

【題目】已知數(shù)列{}中，，且對(duì)任意正整數(shù)都成立，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn。

（1）若，且，求a；

（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使數(shù)列{}是公比不為1的等比數(shù)列，且任意相鄰三項(xiàng)按某順序排列后成等差數(shù)列，若存在，求出所有k值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若。