A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①④

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且2asinA=（2b﹣c）sinB+（2c﹣b）sinC．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若sinB+sinC= ，試判斷△ABC的形狀．

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x+2ax+b ， 且 ， ．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

【題目】已知x，y滿足不等式組 ，求
（1）z=x+2y的最大值；
（2）z=x2+y2﹣10y+25的最小值．

在平面直角坐標系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.

（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）已知點.若點的極坐標為，直線經(jīng)過點且與曲線相交于兩點，設(shè)線段的中點為，求的值.

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=AA1=2，AC= ，BC=3，M，N分別為B1C1、AA1的中點．

（1）求證：平面ABC1⊥平面AA1C1C；
（2）求證：MN∥平面ABC1 ， 并求M到平面ABC1的距離．

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sin2C= cosC，其中C為銳角．
（1）求角C的大��；
（2）a=1，b=4，求邊c的長．

【題目】如圖（1），在平行四邊形中， , 分別為的中點.現(xiàn)把平行四邊形沿折起，如圖（2）所示，連結(jié).

（1）求證: ；

（2）若，求二面角的余弦值.

【題目】“累積凈化量”是空氣凈化器質(zhì)量的一個重要衡量指標，它是指空氣凈化從開始使用到凈化效率為50%時對顆粒物的累積凈化量，以克表示，根據(jù)《空氣凈化器》國家標準，對空氣凈化器的累計凈化量有如下等級劃分：

為了了解一批空氣凈化器（共5000臺）的質(zhì)量，隨機抽取臺機器作為樣本進行估計，已知這臺機器的累積凈化量都分布在區(qū)間中，按照、、、、均勻分組，其中累積凈化量在的所有數(shù)據(jù)有：4.5,4.6,5.2,5.3,5.7和5.9，并繪制了頻率分布直方圖，如圖所示：

（1）求的值及頻率分布直方圖中的值；

（2）以樣本估計總體，試估計這批空氣凈化器（共5000臺）中等級為的空氣凈化器有多少臺？

（3）從累積凈化量在的樣本中隨機抽取2臺，求恰好有1臺等級為的概率.

【題目】已知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2log2（1﹣x）．
（1）求f（x）及g（x）的解析式；
（2）求g（x）的值域．