【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC， .點D，E，N分別為棱PA，PC，BC的中點，M是線段AD的中點，PA=AC=4，AB=2.

（Ⅰ）求證：MN∥平面BDE；

（Ⅱ）求二面角C-EM-N的正弦值；

（Ⅲ）已知點H在棱PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為，求線段AH的長.

【題目】一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是（﹣ ，2），則cx2+bx+a＜0的解集是（ ）
A.（﹣3， ）
B.（﹣∞，﹣3）∪（ ，+∞）
C.（﹣2， ）
D.（﹣∞，﹣2）∪（ ，+∞）

【題目】已知為等差數(shù)列，前n項和為， 是首項為2的等比數(shù)列，且公比大于0， ,， .

（Ⅰ）求和的通項公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和.

【題目】各棱長都等于4的四面ABCD中，設(shè)G為BC的中點，E為△ACD內(nèi)的動點（含邊界），且GE∥平面ABD，若 =1，則| |= ．

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2 ）an+sin2 ，則該數(shù)列的前10項和為 ．

【題目】已知平面向量 ， （ ≠ ）滿足 =2，且 與 ﹣ 的夾角為120° ， t∈R，則|（1﹣t） +t |的最小值是 ． 已知 =0，向量 滿足（ ﹣ ）（ ﹣ ）=0，| ﹣ |=5，| ﹣ |=3，則 的最大值為 ．

【題目】已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，前n和為Sn ， 且Sn= （n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)bn=an3n ， 求數(shù)列{bn}的前n項的和Tn ．

【題目】已知函數(shù)（， 為自然對數(shù)的底數(shù)）在點處的切線經(jīng)過點．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】某地4個蔬菜大棚頂部，陽光照在一棵棵茁壯生長的蔬菜上．這些采用水培、無土栽培方式種植的各類蔬菜，成為該地區(qū)居民爭相購買的對象．過去50周的資料顯示，該地周光照量（小時）都在30以上．其中不足50的周數(shù)大約有5周，不低于50且不超過70的周數(shù)大約有35周，超過70的大約有10周．根據(jù)統(tǒng)計某種改良黃瓜每個蔬菜大棚增加量（百斤）與每個蔬菜大棚使用農(nóng)夫1號液體肥料（千克）之間對應數(shù)據(jù)為如圖所示的折線圖：

（Ⅰ）依據(jù)數(shù)據(jù)的折線圖，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；并根據(jù)所求線性回歸方程，估計如果每個蔬菜大棚使用農(nóng)夫1號肥料10千克，則這種改良黃瓜每個蔬菜大棚增加量是多少斤？

（Ⅱ）因蔬菜大棚對光照要求較大，某光照控制儀商家為應對惡劣天氣對光照的影響，為該基地提供了部分光照控制儀，該商家希望安裝的光照控制儀盡可能運行，但每周光照控制儀最多可運行臺數(shù)受周光照量限制，并有如下關(guān)系：

若某臺光照控制儀運行，則該臺光照控制儀周利潤為5000元；若某臺光照控制儀未運行，則該臺光照控制儀周虧損800元，欲使商家周總利潤的均值達到最大，應安裝光照控制儀多少臺？

附：回歸方程系數(shù)公式： ．

【題目】已知是拋物線上一點， 到直線的距離為， 到的準線的距離為，且的最小值為．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）直線交于點，直線交于點，線段的中點分別為，若，直線的斜率為，求證：直線恒過定點．