【題目】如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為梯形，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，AD⊥CD，AD＝AB＝1，BC＝.

(Ⅰ)求證：平面PBD⊥平面PBC；

(Ⅱ)設(shè)H為CD上一點(diǎn)，滿足＝2，若直線PC與平面PBD所成的角的正切值為，求二面角H－PB－C的余弦值．

【題目】已知曲線 (t為參數(shù))， ( 為參數(shù))．
（1）化 ， 的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線；
（2）過(guò)曲線 的左頂點(diǎn)且傾斜角為 的直線 交曲線 于 兩點(diǎn)，求

(Ⅰ)求該考生本次測(cè)驗(yàn)選擇題得50分的概率；

(Ⅱ)求該考生本次測(cè)驗(yàn)選擇題所得分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】將圓x2+y2=1 每一點(diǎn)的，橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，得到曲線C．
（1）寫出C的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線l:2x+y-2=0 與C的交點(diǎn)為P1,P2 ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求線段 P1P2 的中點(diǎn)且與 l 垂直的直線的極坐標(biāo)方程．

【題目】已知曲線 （t為參數(shù)）， （ 為參數(shù)）．
（1）化 的方程為普通方程；
（2）若 上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為 ，Q為 上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線（t為參數(shù)）距離的最小值．

【題目】在直角坐標(biāo)系 中，曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），以原點(diǎn) 為極點(diǎn)，以 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線 的極坐標(biāo)方程為 ．
（1）求曲線 的普通方程與曲線 的直角坐標(biāo)方程；
（2）試判斷曲線 與 是否存在兩個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出兩交點(diǎn)間的距離；若不存在，說(shuō)明理由．

（1）求表中n，p的值和頻率分布直方圖中a的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該校高一學(xué)生寒假參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)的中位數(shù)；
（2）如果用分層抽樣的方法從樣本服務(wù)次數(shù)在[10，15）和[25，30）的人中共抽取6人，再?gòu)倪@6人中選2人，求2人服務(wù)次數(shù)都在[10，15）的概率．

【題目】已知橢圓C：(a>b>0)的焦點(diǎn)F與拋物線E：y2＝4x的焦點(diǎn)重合，直線x－y＋＝0與以原點(diǎn)O為圓心，以橢圓的離心率e為半徑的圓相切．

(Ⅰ)直線x＝1與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M，N，橢圓C的左焦點(diǎn)F1，求△F1MN的內(nèi)切圓的面積；

(Ⅱ)直線l與拋物線E交于不同兩點(diǎn)A，B，直線l′與拋物線E交于不同兩點(diǎn)C，D，直線l與直線l′交于點(diǎn)M，過(guò)焦點(diǎn)F分別作l與l′的平行線交拋物線E于P，Q，G，H四點(diǎn)．證明：

【題目】△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量 ， ，且 ．
（1）求A的大��；
（2）現(xiàn)在給出下列三個(gè)條件：①a=1；② ；③B=45°，試從中選擇兩個(gè)條件以確定△ABC，求出所確定的△ABC的面積．