【題目】綜合題。
（1）已知a，b都是正數(shù)，求證：a5+b5≥a2b3+a3b2 ．
（2）已知a＞0，證明： ．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2x3+3ax2+3bx+8在x=1及x=2時(shí)取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）求曲線(xiàn)f（x）在x=0處的切線(xiàn)方程．

【題目】已知平面α及直線(xiàn)a，b，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.若直線(xiàn)a，b與平面α所成角都是30°，則這兩條直線(xiàn)平行
B.若直線(xiàn)a，b與平面α所成角都是30°，則這兩條直線(xiàn)不可能垂直
C.若直線(xiàn)a，b平行，則這兩條直線(xiàn)中至少有一條與平面α平行
D.若直線(xiàn)a，b垂直，則這兩條直線(xiàn)與平面α不可能都垂直

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（πx+ ）和函數(shù)g（x）=cos（πx+ ）在區(qū)間[﹣ ， ]上的圖象交于A，B，C三點(diǎn)，則△ABC的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x﹣8，g（x）=2x2﹣4x﹣16，
（1）求不等式g（x）＜0的解集；
（2）若對(duì)一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x﹣m﹣15成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是

A． B．

C． D．

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是

A． B．

C． D．

【題目】已知函數(shù)，其中常數(shù).

（1）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（2）令，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．區(qū)間滿(mǎn)足：在上至少含有30個(gè)零點(diǎn)．在所有滿(mǎn)足上述條件的中，求的最小值．

（Ⅰ）用分層抽樣的方法在35～50歲年齡段的專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員中抽取一個(gè)容量為10的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取3人，求至少有1人的學(xué)歷為研究生的概率；
（Ⅱ）在這個(gè)公司的專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個(gè)人，其中35歲以下48人，50歲以上10人，再?gòu)倪@N個(gè)人中隨機(jī)抽取出1人，此人的年齡為50歲以上的概率為 ，求x、y的值．